2 На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот график. х у х у х у х у Это нечетная функция! Верно! График симметричен.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Сеть творческих учителей. Сообщество учителей математики. Творческая группа Мастерская. Мультимедийные презентации для уроков математики.
Advertisements

Свойства функций Функция задана графиком на [-4;0) (0;3]. Укажите область определения.
Тренажер. «Чтение» графиков Программа составлена по КИМ ЕГЭ.
Семинар – практикум по решению задач. Подготовка к ЕГЭ ФУНКЦИИ учитель математики высшая квалификационная категория стаж – 26 лет Чевягина И.С. МОУ СОШ.
Применение производной к исследованию функций Подготовка к ЕГЭ Решение задач В 8.
Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции. [- 4; 3] [- 4;
Готовимся к ЕГЭ. f(x) f / (x) x На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика.
ТРЕНАЖЁР по теме «ПРОИЗВОДНАЯ» Задание В8. 1) На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение.
Исторические сведения В конце 17 века великий английский учёный Исаак Ньютон доказал что путь и скорость связаны между собой формулой: V(t)=S(t) и такая.
x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 y f / (x)=0 f / (x) не существует x max ? x min ? Точка перегиба.
Геометрический смысл производной Если y = f(x) непрерывна на I, то существует f(x 0 ), где x 0 є I В точке x 0 существует касательная y = kx + b, k = f.
На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно!
Предисловие к исследованию функций свойств функций с применением производной 10 класс Автор: Г.Г. Лукьянова.
Липлянская Татьяна Геннадьевна МОУ «СОШ 3» город Ясный Оренбургская область.
X 0 1 y xoxo y=f(x) к а с а т е л ь н а я f / (x o )=-5 f / (x o )=-3 f / (x o )=1 f / (x o )=-1 f / (x o )=k.
Сухорукова Е.В. МБОУ «Борисовская СОШ 2». Функция y = f(x) определена на промежутке (- 8; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку.
Производная и ее применение Работу выполнили ученики 10 класса МОУ Петровской сош.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. Определяем свойства ПРОИЗВОДНОЙ по графику ФУНКЦИИ.
Кузнецова О.Ф Учитель математики МБОУ СОШ 1. А С В tg A-? tg В -? 4 7 А В С Найдите градусную меру < В. 3 Найдите градусную меру < А. Работа устно. Вычислите.
Производная на ЕГЭ (прототипы заданий В 8). 3) Исключим точки, в которых производная равна 0 (в этих точках касательная параллельна оси Ох)
Транксрипт:

2 На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот график. х у х у х у х у Это нечетная функция! Верно! График симметричен относительно оси Оу ПОДУМАЙ! 1 43

На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот график ПОДУМАЙ ! у х х х х у у Это четная функция! у ПОДУМАЙ! Верно! График симметричен относительно точки О

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох. Проверка y = f(x) y x Подумай ! Верно! 5 a b

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен график ее производной у = f / (x). В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох. Проверка y = f / (x) y x Подумай ! Верно! 6 a b

xy0 1 Найдите наибольшее целое значение функции у = – 2 -x Не верно! Проверка (15) Верно! Метод оценки Иллюстрация

Найдите наибольшее целое значение функции у = 3,9 cos x Не верно! Проверка (7) Верно! Метод оценки Иллюстрация I I I I I I I O x y ,9cos x y

Функция у =f (x), имеющая период Т = 4 задана графиком на промежутке [-1; 3]. Найдите значение этой функции при х = Проверка (2) y –5 – x – x Не верно! Верно! f(x+Т) = f(x) = f(x-T) f(10) = f(6) = f(2) = … 1 способ 2 способ 10 2

y = f / (x) х Не верно! f(x) f / (x) Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку, в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение. + a Верно! Проверка (2) х max = 1 В этой точке функция у =f(x) примет наибольшее значение – 3

На рисунке изображен график производной функции у =f / (x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию у =f (x) на монотонность и укажите число ее промежутков убывания Не верно! Верно! Не верно! Проверка (2) f(x) f / (x) 4 + – y = f / (x) y x + 1

y = f / (x) Не верно! f(x) f / (x) Функция у = f(x) определена на промежутке на промежутке (- 6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции. + – Верно! Проверка (2) IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII y x -6 2

y = f / (x) f(x) f / (x) Функция у = f(x) определена на промежутке на промежутке (- 6; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите длину промежутка убывания этой функции. + – Проверка (3) IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII y x

Функция задана графиком. Укажите область определения этой функции [-2; 4] [-5; 5) [-5; 5] (-2; 4] ПОДУМАЙ ! Это множество значений! ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! Математический диктант

Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции. [-5; 7] (-5; 7) [-3; 5] (-3; 5) Это область определения! ПОДУМАЙ ! ВЕРНО!

х1х В какой из указанных точек производная функции, график которой изображен на рисунке, отрицательна? х2х2 х3х3 х4х4 Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o. Проверка (4) х3х3 х у х4х4 х2 х2 В этой точке производная равна нулю! В этой точке производная равна нулю! ПОДУМАЙ ! х1х1 Геометрический смысл производной k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k > o ВЕРНО!

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! х0х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох равен 0 (касательная параллельна оси Ох, значит tg0 0 = –1 не существует Верно!

На рисунке изображен график функции у =f(x). Укажите в какой точке значение производной отрицатально В этой точке производная не существует Верно! Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k > o. х 1 х 2 х 3 х 4 Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < 0. 1 В этой точке производная равна нулю! х1х1 х2х2 х3х3 х4х4

х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-5;5]. Укажите точку, в которой производная равна Не верно! Не верно Верно! Не верно!

Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох. Проверка y = f(x) y x Подумай ! Верно! 5 a b

На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно! Подумай ! х0х0 Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 4 : 4 =1 –5 –1 5 1

Геометрический смысл производной: k = tg α Угол наклона касательной с осью Ох тупой, значит k < o. Из прямоугольного треугольника находим tgα = 6 : 3 =2. Значит, k= -2 На рисунке изображен график функции у =f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной в точке х Подумай! Верно! Подумай ! х0х0 0,5 –0,5 –2 2

х На рисунке изображен график функции у =f(x), заданной на промежутке [-4;5]. Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции Подумай! Верно! Подумай ! Нуль функции – значение х, при котором значение у = 0. На рисунке зто – точки пересечения с осью Ох. (1; 4] (-3; 5) (-3;4] [-3;4]