Построение графика квадратичной функции у=ах 2 +bx+c

Цели: используя выводы, полученные на предыдущем уроке, научится находить координаты вершины параболы произвольной квадратичной функции; составить удобный план построения графика квадратичной функции.

Повторим изученное:

Х У Х У Х У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы:

Х У Х У Х У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы:

Х У Используя правила переноса графика функции у=ах 2, постройте график функции у=2х 2 +4х-6. Координаты вершины: (-1; 8) Какая точка является самой важной для построения параболы?

Как найти координаты вершины параболы для графика произвольной функции у=ах 2 +bх+с? Выведем формулу.

Итак: - удобно найти путем подстановки. Какие еще точки заслуживают нашего внимания? Х У Посмотрим на график и составим план построения параболы у=ах 2 +bх+с. 1) Найдем координаты вершины. 2) Проведем ось симметрии х=х 0 3) Найдем точки пересечения с Ох. Для этого решим уравнение у=0 4) Найдем дополнительные точки. В этом нам и поможет ось симметрии. График построен. Опишите свойства данной функции по графику.

Х У D(y): R 2. у=0, если х=1; у>0, если х 4. у, если х у, если х 5. у наим = -8, если х= -1 у наиб – не существует. 6. Е(y): Проверь себя: у

Подведем итоги урока. Что мы узнали нового о квадратичной функции и ее графике?