Построение графика квадратичной функции. Повторение. Автор: Яковлева И.А. учитель высшей категории МБОУ СОШ 147 г. Екатеринбург. - презентация

1 Построение графика квадратичной функции. Повторение. Автор: Яковлева И.А. учитель высшей категории МБОУ СОШ 147 г. Екатеринбург

2 Цели: вспомнить свойства квадратичной функции вспомнить алгоритм построения графика квадратичной функции рассмотреть задания, предлагавшиеся на ГИА

3 Какая функция называется квадратичной?

4 Какие из приведённых ниже графиков, являются графиком квадратичной функции?

5 у = 2(х-4)² +5 у = -6(х-1)² у = -х²+12 у = х²+4 у = (х+7)² - 9 У = 6 х² (4;5) (1;0) (0;12) (0;4) (-7;-9) (0;0) Найти координаты вершины параболы

6 у= х²-6 х+8 y=(х²-6x +9)-1 у= (х-3)²-1 у= х²-4 х+4 у=(х-2)² (3;-1) (2;0) Найти координаты вершины параболы

7 Х У Х У Х У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы: у=-2 х²+2 (2; 0)

8 Х У Х У Х У Установите соответствие между графиком функции формулой и координатами вершины параболы: у = (х -3)²-3 (-3;3)

9 Х У Используя правила переноса графика функции у=ах 2, постройте график функции у=2 х 2 +4 х-6. Координаты вершины: (-1; -8) Какая точка является самой важной для построения параболы?

10 Как найти координаты вершины параболы для графика произвольной функции у=ах 2 +bх+с? Повторим формулы. у o = у(х o )

11 Итак: = у(х 0 ). Х У 1 1 Посмотрим на график и составим план построения параболы у=ах 2 +bх+с. 1)Найдем координаты вершины параболы. 2) Проведем ось симметрии х=х 0 3) Найдем точки пересечения с Ох. Для этого решим уравнение у=0 4) Найдем дополнительные точки. В этом нам и поможет ось симметрии. График построен. Опишите свойства данной функции по графику. -8 у=2 х²+4 х-6.

12 Х У D(y): R 2. у=0, если х =1; х = у>0, если х 4. у, если х у, если х 5. у наим = -8, если х = -1 у наиб – не существует. 6. Е(y): Проверь себя: у<0, если х

13 Дана функция у=ах²+bх+с. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что а>0 и квадратный трехчлен имеет два положительных корня? А В Квадратичная функция в заданиях ГИА Х У 1 Х У 1 Х У 1 Х У 1 СД

14 Х У 1 На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных ниже формул задает эту функцию? А. у = -х²+4 х-3 В. у = х²+2 х-3 С. у =-х²-4 х-3 Д. у = х²-2 х-3 (х+1)(х-3)=х²-3 х+х-3=х² -2 х-3

15 На рисунке изображен график функции у = х²+2 х. Используя этот график, решите неравенство х²<-2 х Х У 1 Ответ: -2< х <0 х²+2 х <0

16 На рисунке изображены графики функций вида у = ах²+с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов а и с. А.а 0 В.а>0, с <0 С.а<0, с <0 Д.а>0, с>0 Х У 1 Х У 1 Х У Д АВ

17 На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений. А. { Х У 1 х-у=2 у = х²-1 у-10=0 х+5=0 у = х²-1 х-у=2 В. { у = х²-1 х+5=0 С. { у = х²-1 у-10=0 Д. Все три указанные системы.

18 На рисунке изображены графики функций у = -х²+2 х+5 и у = 2 х+1. Используя графики, решите систему уравнений { Х У 1 у = -х²+2 х+5 у = 2 х+1 у = -х²+2 х+5 у = 2 х+1 Ответ: (2; 5) (-2;-3)

19 Задание на дом Упражнения 178(1), 181(1), 192(1).

20 Спасибо за урок