Тема урока: Квадратичная функция и её график. Цели урока: Совершенствовать знания по следующим направлениям: Совершенствовать знания по следующим направлениям: - презентация

1 Тема урока: Квадратичная функция и её график

2 Цели урока: Совершенствовать знания по следующим направлениям: Совершенствовать знания по следующим направлениям: нахождение вершины квадратичной функции; 1. нахождение вершины квадратичной функции; построение графика квадратичной функции; 2. построение графика квадратичной функции; 3. графическое решение квадратных уравнений. 3. графическое решение квадратных уравнений.

3 Определение: Функция вида у = ах 2 +bх+с, где а, b, c – заданные числа, а 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.

4 Какая из следующих функций является квадратичной? Примеры: 1) у=5 х+1 4) у=x 3 +7x-1 2) у=3 х 2 –1 5) у=4 х 2 3) у=-2 х 2 +х+3 6) у=-3 х 2 +2 х

5 Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы. у=-3 х 2 +6 х-4 у=12 х -5 х 2 -1 у= 7+8 х+9 х 2 у=4 х 2 -5 х+1

6 Не выполняя построения графика функции у=-3 х 2 -6 х+1, ответьте на следующие вопросы: Какая прямая служит осью параболы? Каковы координаты вершины параболы? Чему равно наименьшее и наибольшее значение функции?

7 Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины. Вариант 1 у=3 х х+10 (-4;-6) у=-х 2 +4 х+5 (2;-2) у=х 2 +8 х+10 (2;9) Вариант 2 у=х 2 +6 х+8 (-1;6) у=-2 х 2 +8 х-5 (2;3) у=-4 х 2 -8 х+2 (-3;-1)

8 Задание 1. Постройте график функции: у= -х 2 +2 х+3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2], на полуинтервале (1;3].

9 Задание 2. Найдите значение коэффициента с и постройте график функции у=х 2 -6 х+с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1. Ответ: с=10.

10 Самостоятельная работа. Вариант Постройте график функции у=2 х 2 +4 х+1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;0]. 2. Найдите значение коэффициента с функции у=-3 х 2 +6 х+с, если известно, что наибольшее значение функции равно 4. Вариант Постройте график функции у=3 х 2 +6 х+1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;-2]. 2. Найдите значение коэффициента с функции у=2 х 2 +4 х+с, если известно, что наименьшее значение функции равно -1.

11 Ответы: Вариант у наибольшее =7 у наименьшее =-1 2.С=1. Вариант у наибольшее =1 у наименьшее =-2 2.С=1.

12 Задание 3. Решите графически уравнение: х 2 -2 х-8=0. Ответ: -2; 4.

13 Задание 4. При каких значениях р уравнение х 2+6 х+8=р: а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня. Ответ: а) (-;-1); б) {1}; в) (-1;+).

14 Вариант I

15 Вариант II

16 Домашнее задание: Стр. 220, 64, 67(а), 75 (а,б)