Вы знакомы с функциями у = х, у = х 2, у = х З, y=1/ х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Содержание Введение; Показатель p=2n – чётное число;Показатель p=2n – чётное число; Показатель p=2n-1 – нечётное число;Показатель p=2n – нечётное число;
Advertisements

Преподаватель математики и информатики Багрова Г.Г. Урюпинский филиал ГБОУ СПО «Волгоградский медицинский колледж»
Функция Вы знакомы с функциями,,, и т.д. Все эти функции являются частным случаем степенной функции, т.е. функции, где – заданное натуральное число.
Вы знакомы с функциями у=х, у=х 2, у=х З, у=1/х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где р - заданное.
y x y=x 2 y=x 4 область определения все действительные числа, т.е. множество R; множество значений неотрицательные числа, т. е. у 0; функция у = х 2n.
Задачи: 1. систематизировать и обобщить материал по темам: «Четные и нечетные функции» и «Степенная функция» 2. Использовать обучающие программы в усвоении.
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Вспомнить свойства предложенной функции; Рассмотреть график степенной функции; Закрепить материал, работой с графиками степенной функции;
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Степенная функция 9 класс учитель Ладошкина И.А..
Степенные функции, их свойства и графики. у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическаяпарабола Гипербола Изучены функции, построены.
1 у=kх+в 2 у=kх 3 у=k/х 5 У=aх 2 6 у=aх 3 7 Укажите область определения функции.
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2, А 3, так я вместо так я вместо пишу пишу Ньютон И. a2a2a2a2.
Степенная функция, ее свойства и график. ЛИНЕЙНАЯПАРАБОЛА КУБИЧЕСКАЯ ПАРАБОЛА ГИПЕРБОЛА y=x y=x 2 y=x 3 y= В СЕ ЭТИ ФУНКЦИИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТНЫМИ СЛУЧАЯМИ.
у = х 2 х у у = х 3 х у х уПарабола Кубическая парабола Гипербола у = х х уПрямая Частные случаи степенной функции.
Свойства и графики элементарных функций В помощь ученику.
Степенная функция с натуральным показателем Демонстрационный материал 9 класс.
Степенная функция 9 класс. Нам знакомы функции х у х у х у х у ПрямаяПарабола Кубическаяпарабола Гипербола у = ху = х 2 у = х 3.
Цели урока: -Ввести понятие степенной функции -Построить графики степенной функции? Сдвиг графика вдоль осей координат. -Рассмотреть свойства степенной.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
Транксрипт:

Вы знакомы с функциями у = х, у = х 2, у = х З, y=1/ х и т. д. Все эти функции являются частными случаями степенной функции, т. е. функции у = х Р, где р - заданное действительное число.

1. Показатель р =2n - четное натуральное число. В этом случае степенная функция у = х 2n, где n - натуральное число, обладает следующими свойствами : - область определения - все действительные числа, т. е. множество R ; - множество значений - неотрицательные числа, т. е. y 0; - функция у = х 2n четная, так как (- х ) 2n = х 2n ; - функция является убывающей на промежутке xO и возрастающей на промежутке x O. График функции у = х Р имеет такой же вид, как, например, график функции у = х 4 ( рис. 1).

Рис. 1

2. Показатель р =2n-1 - нечетное натуральное число. В этом случае степенная функция y= х 2n-1, где 2n-1 - натуральное число, обладает следующими свойствами : - область определения - множество R ; - множество значений - множество R ; - Функция y= х 2n-1 нечетная, так как ( - х ) 2n-1 = - х 2n-1 ; - функция является возрастающей на всей действительной оси. График функции y= х 2n-1 имеет такой же вид, как, например, график функции y= х 3 ( рис. 2). Рис.2

3. Показатель р = - 2n, где n - натуральное число. В этом случае степенная функция y= х 2n обладает следующими свойствами : - область определения - множество R, кроме х = 0 ; - множество значений - положительные числа у > 0 ; - Функция y= х 2n - четная, так как (- х ) 2n = х 2n ; - функция является возрастающей на промежутке х 0. График функции y= х 2n имеет такой же вид, как, например, график функции y= х -2 ( рис.3). Рис.3

4. Показатель р = - (2n - 1), где n - натуральное число. В этом случае степенная функция y= х -(2n-1) обладает следующими свойствами : - область определения - множество R, кроме х = 0 ; - множество значений - множество R, кроме у = 0 ; - функция нечетная, так как (- х ) -(2n-1 ) = х -(2n-1 ) ; - функция является убывающей на промежутках х 0. График функции y= х -(2n-1) имеет такой же вид, как, например, график функции y= х -3 ( рис. 4). Рис.4

В этом случае функция у=х Р обладает следующими свойствами: область определения - неотрицательные числа х; множество значений - неотрицательные числа у; функция является возрастающей на промежутке (x; ). График функции у = х Р, где р - положительное нецелое число, имеет такой же вид, как, например, график функции у = х ( при 0 1 ) ( рис.5 a, б )

Рис.5