5 этап командный ТУРНИР команд или индивидуальных участников 9-11 классов по решению «монстров С6»

КОМАНДА 2 Школа 581 Руководитель Асташкова Вера Лазаревна КОМАНДЫ 3,4,5,12 Школа 420 Руководитель Афанасьева Светлана Викторовна КОМАНДЫ 1,6,7 Школа 575 Руководитель Гаранова Нина Борисовна КОМАНДЫ 10,11 Школа 871 Руководитель Малышева Ирина Владимировна КОМАНДА 9 Школа 987 Руководитель Николаева Ольга Ивановна Заполните регистрационные листки и сдайте их на стол жюри

1 раунд (диофантовы уравнения) – 10 минут 1 раунд (диофантовы уравнения) – 10 минут 2 раунд (задачи о числе делителей) – 20 минут 2 раунд (задачи о числе делителей) – 20 минут 3 раунд (факториал и его свойства) – 15 минут 3 раунд (факториал и его свойства) – 15 минут Раунд-реванш ( детские задачки) – 10 минут Раунд-реванш ( детские задачки) – 10 минут Презентация каждого раунда - 5 минут Разбор задач и объявление промежуточных результатов – 8 минут Церемония награждения – 5 минут Общее время игры 2 -2,5 часа

5 этап командный ТУРНИР команд или индивидуальных участников по решению «монстров С6»

Решить задачу 1.Калькуляторами пользоваться РАЗРЕШАЕТСЯ 2.На листках запишите команды

Решить в целых числах уравнение 3x²+ 4xy 7y² =13 Разложим на множители левую часть группировкой: 3x²+ 4xy 7y²= 3x²+ 4xy 3y² 4y² = =3(x² y²)+4у(х-у)=(х-у)(3х-7у) (х-у)(3х+7у)=13 (х-у)(3х+7у)=13 13 – простое число х-у=133х+7у=1х-у=13х+7у=13х-у=-133х+7у=-1х-у=-13х+7у=-13 ОТВЕТ (9,2; -3,8) (2; 1) (-9,2; 3,8) (-2; -1).

задача 6 ( 3 балла ) =30

задача 8 ( 3 балла ) Две собачки сидят на улице. Они побежали друг от друга и через 10 минут расстояние между ними увеличилось в три раза. Потом они с теми же скоростями побежали друг к другу. Через сколько минут они встретились? За 10 минут расстояние между собачками увеличилось в 3 раза, то есть добавились 2 таких расстояния. Значит, они удалялись друг от друга со скоростью «2 расстояния за 10 минут» или «1 расстояние за 5 минут». С такой же скоростью они будут сближаться. То есть они преодолеют «3 расстояния за 15 минут»

Питон длиной 16 м проползает через мост длиной 32 метра за 18 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проползти мимо столба? задача 10 ( 3 балла ) Начало пути питон 16 мост 32 питон 16 мост 32 Конец пути мост 32 питон 16 мост 32 питон 16 Питон проползет мост, если его голова преодолеет расстояние = 48 метров = 48 метров. А чтобы проползти мимо столба, достаточно чтобы его голова преодолела расстояние 16 метров – свою длину расстояние в три раза меньшее, расстояние в три раза меньшее, значит, и времени потребуется в три раза меньше. 18 : 3 = 6 Ответ. 6 минут

До новых встреч…