Отрицательные числа : миф, реальность, неизбежность Авторы : Каральчук Артем, Шевелев Александр Руководитель : Остроумова Оксана Владимировна, учитель математики

« Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот его никогда не поймет.» Г. В. Лейбниц Цель работы : Выяснить, могли бы люди обойтись без отрицательных чисел ; узнать, кто придумал отрицательные числа, где применяют в наши дни.

Отрицательные числа считали « несуществующими », « ложными ». Положительные – « прибыль »; Отрицательные – « долг », « убыток » В Китае долг обозначался черными иероглифами.

Греция – III н. э. Диофант Александрийский -обозначал вычитание знаком -предложил правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел в виде : «Вычитаемое умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое. Вычитаемое на вычитаемое дает прибавляемое»

Индия – VII век н. э. Брахмагупта сформулировал правила арифметических действий : « имущество и имущество есть имущество, сумма двух долгов есть долг ; сумма имущества и нуля есть имущество ; сумма двух нулей есть нуль … Долг, который отнимают от нуля, становится имуществом, а имущество – долгом. Если нужно отнять имущество от долга, а долг от имущества, то берут их сумму ».

Европа Блез Паскаль утверждал, что 0 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто. В ней встречаются такие записи для чисел : 0-2; 0+2; 0-5; 0+7. Числа первого вида он назвал « меньше, чем ничего » или « ниже, чем ничего ». Числа второго вида назвал « больше, чем ничего » или « выше, чем ничего ». Немецкий ученый Михель Штифель написал « Полную Арифметику », которая была напечатана в 1544 году.

Рене Декарт ( ) предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637 г.) Европа

Происхождение терминов Термины произошли от слов plus – « больше », minus – « меньше ». Сначала действия обозначали первыми буквами p; m. Многие математики предпочитали или

Применение Шкала глубин и высот в метрах

Температурная шкала

Вывод Современная наука встречается с величинами такой сложной природы, что для их изучения приходится изобретать все новые виды чисел. При введении новых чисел большое значение имеют два обстоятельства : а ) правила действий над ними должны быть полностью определены и не вели к противоречиям ; б ) новые системы чисел должны способствовать или решению новых задач, или усовершенствовать уже известные решения.