Эпиграф урока: « Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать ». Пифагор

Устный счёт:Решите уравнения:

Сколько корней имеет уравнение:

Найти дискриминант квадратных уравнений

Решить уравнение

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением. Рациональные уравнения Целые рациональные уравненияДробно-рациональные уравнения

Объяснение нового материала: Решим уравнение: I способ. + х-3 х-5 х-3 х-5 1 х х+5 х(х-5) = 1 х х+5 х(х-5) = х(х-5) х(х-5) +х(х-5) + -3х х-5 1 х

х(х -3)+ (х -5)= х +5 х 2 -3х +х -5 –х -5 =0 х 2 -3х -10 =0 Д =9 +40 =49 х 1 =5 х 2 = -2 Проверим являются ли -2 и 5 корнями уравнения

При х = -2 х(х -5)= -2(-2 -5) 0; При х =5 х(х -5)= 5(5 – 5) = 0. Т.к. решение х = 5 обращает общий знаменатель в нуль, корнем оно не является. х = -2 – корень уравнения. Ответ: -2.

II способ. 1. Допустимые значения дробей, входящих в уравнение: х 0, х Решаем уравнение. 3. Выбираем корни, принадлежащие области определения.

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений. II способ. 1. Найти допустимые значения дробей, входящих в уравнение. 2. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. 3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. 4. Решить получившееся уравнение. 5. Исключить корни, не входящие в допустимые значения дробей уравнения.

Уравнения - целое рациональное уравнение - дробно-рациональное уравнение - целое рациональное уравнение

Закрепление. 600 (ж)

«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» (А.И.Маркушевич)