Взаимное пересечение поверхностей Вид линии пересечения зависит от сочетаний пересекающихся поверхностей ДВЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) ЛИНИЯ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Построение линии пересечения двух поверхностей Алгоритм решения 1.Проводится вспомогательная поверхность, пересекающая заданные поверхности. 2. Определяется.
Advertisements

Лекция 12 Взаимные пересечения поверхностей. Пересечение поверхностей Из линейной алгебры (многомерной геометрии) хорошо известно, что в расширенном евклидовом.
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ. Линия пересечения Линия пересечения распадается на две отдельные кривые Полное (проницание) – все образующие.
Лекция 10 Пересечение поверхности плоскостью. При пересечении поверхности или какой-либо геометрической фигуры плоскостью получается фигура, которая называется.
Лекция 7 Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей. Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
Лекция 6 Сечение поверхности плоскостью. Алгоритм решения задачи 1. Объекты ( и ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г 2. Находят линию пересечения.
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ. Линия пересечения Линия пересечения распадается на две отдельные кривые Полное (проницание) – все образующие.
Автор: канд. воен. наук, доцент ТЕЛЬНОЙ В.И. Эпюр 2: «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ»
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ. Замкнутая фигура, образованная линией пересечения поверхности тела секущей плоскостью, называется сечением.
Пересечение многогранника с плоскостью. В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия Сечение многогранника плоскостью.
Поверхность как объект пространства Понятие «поверхность» в начертательной геометрии связано с представлением о кинематическом способе ее образования:
Т Е Н И ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ И АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ. ПРОЕКЦИЯХ. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ТЕНЕЙ. Способ вспомогательных касательных поверхностей.
Пересечение многогранника с плоскостью. В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия Сечение многогранника плоскостью.
Поверхности вращения. Поверхность α, образованная вращением образующей вокруг неподвижной оси i, называется поверхностью вращения.
Лекция 5 Взаимное положение поверхности и плоскости. Пересечение поверхности плоскостью. Пересечение поверхностей Казанский государственный энергетический.
П 1 П 1 П 4 П 4 х П 2 П 2 П 1 П 1 х Заданные поверхности имеют общую плоскость симметрии, в которой лежат высшая и низшая точки линии пересечения поверхностей.
Пересечение поверхностей геометрических тел. задание Построить точки пересечения прямой с заданными поверхностями Определить видимость прямой.
Выполнила студентка Группы 2у00: Герасимова Т.О..
Пересечение поверхностей вращения способом секущих плоскостей.
Пересечение многогранной поверхности с криволинейной Способ секущих плоскостей.
Транксрипт:

Взаимное пересечение поверхностей Вид линии пересечения зависит от сочетаний пересекающихся поверхностей ДВЕ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ (ОБЩИЙ СЛУЧАЙ) ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КРИВАЯ

ДВА МНОГОГРАННИКА ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С ПРЯМЫМИ ЗВЕНЬЯМИ

МНОГОГРАННИК И ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С К РИВЫМИ ЗВЕНЬЯМИ (возможно наличие прямых звеньев )

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛНЫМ и НЕПОЛНЫМ (ВРЕЗАНИЕ) В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ - ДВА ЗАМКНУТЫХ КОНТУРА ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРИ ВРЕЗАНИИ - ОДИН ЗАМКНУТЫЙ КОНТУР

СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ТОЧЕК, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ: 1. Способ секущих плоскостей 2. Способ сфер Концентрических Эксцентрических

Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 1 АНАЛИЗ УСЛОВИЯ (Какая линия? Сколько? Способ построения точек?) 2 ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ (обозначить) 3 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ 4 ОБВОДКА ЗАДАЧИ с учетом видимости

Точки 1 и 2 - на фронтальном очерке, являются экстремальными: наиболее высокой и низкой. Ф

ТОЧКИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ОЧЕРКЕ СФЕРЫ – ЭКВАТОРЕ (точки раздела видимости линии) ЭКВАТОР Г2Г2

Дополнительные точки цифрами не обозначать !

Г32Г32 Г12Г12 Г22Г22

Обвести линию пересечения с учетом видимости (3 и 4 – точки раздела видимости на горизонтальной проекции)

Обвести контуры проекций с учетом видимости

Пересечение поверхностей, описанных вокруг одной сферы Некоторые особые случаи пересечения поверхностей

Теорема Монжа. Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в нее, то линия пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка.

Соосные поверхности вращения

Пересечение цилиндров с параллельными образующими

Построение линии пересечения поверхностей способом сфер

КОМПЛЕКС УСЛОВИЙ для ПРИМЕНЕНИЯ СПОСОБА СФЕР : 1. Пересечение только поверхностей вращения 2. Наличие общей точки для осей поверхностей, оси должны составлять плоскость СПОСОБ СФЕР ОСНОВАН НА СВОЙСТВЕ СООСНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЕРЕСЕКАТЬСЯ ПО ОКРУЖНОСТЯМ

Задача: Построить линию пересечения конуса и цилиндра Задача решается способом сфер Построим сферу, вписанную в большее тело.

Центр сферы - точка пересечения осей поверхностей. Радиус вписанной сферы определить ч/з перпендикуляр, опущенный из точки пересечения осей на образующую большей поверхности.

Образуются две соосные пары КОНУС + СФЕРА и ЦИЛИНДР + СФЕРА Каждая соосная пара пересекается по окружности. Найти точки пересечения этих окружностей. Данные точки принадлежат искомой линии пересечения.