R V =

ОА = R, АВ = h, где h – высота сегмента V = О В А А В а R

АВ = h, где h – высота шарового слоя V = V шара – (V сегм1 + V сегм2 ) О В А А

Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса АВ = h, где h – высота шарового сегмента О В А V = R

R S =

Чему равен объём шарового сектора, если радиус окружности его основания равен 60см, а радиус окружности шара равен75см? О В А R Дано: R = 75см, ВС = 60см. Найти: V шарового сектора С Решение ОC =R = 75см, ВС = 60см. ОВ = АВ = ОА – ОВ = = 30см V шарового сектора = =11250см 3

В полусфере радиуса R через середину высоты проведено сечение, параллельное основанию полушара. Найдите объём полученного шарового слоя– высота шарового слоя Решение V = V полушара – V сегм V полушара =, V сегм = V = V полушара – V сегм = Дано: R, О- середина О 1 С, ОВ||O 1 B 1 Найти: V шарового слоя

В шаре радиуса R выделен шаровой сектор с углом α в осевом сечении. Найдите его объём. О В А R Дано: ОС = R, С 1 ОС =α. Найти: V шарового сектора С Решение ВОC =α/2 = 75см, ВС = 60см. ОВ = Rсоsα/2, h = АВ = ОА – ОВ = R - Rсоsα/2 = = R(1 - cos α/2) = 2Rsin 2 α/4 С1С1 α V шарового сектора =

R Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10см?(На швы добавить 8% от площади поверхности мяча) S = S = 4 π ,8 · 4 π 10 2 = 432 π см 2