Презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему: Простейшие задачи по теме "Цилиндр" и "Конус" - презентация

1 Простейшие задачи по теме «Цилиндр» Учитель математики МБОУ ПСОШ им. Н. А. Образцова Пичугина Е. Г.

2 А В С Д О О1О1 В 1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол 45°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. В 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с образующей цилиндра угол 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3 А В С Д О О1О1 К В 1. Радиус цилиндра 10 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Найдите площадь сечения. В 2. Высота цилиндра 16 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 6 см, имеет форму квадрата. Найдите радиус цилиндра.

4 А В С Д О О1О1 К М В 1. Хорда нижнего основания цилиндра отсекает от окружности основания дугу в 120°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой данной хорды, равен 42 см и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

5 А В С О О1О1 К Д Р М В 2. Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 23 см и отсекает от окружности основания дугу в 60°. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды, образует осью цилиндра угол 45°. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

6 Простейшие задачи по теме «Конус»

7 Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь основания конуса. 12 см А О В 45° Дано: конус, l = 12 см, α = 45° Найти: S осн. = ? Решение: 1. Рассмотрим ОАВ – прямоугольный: ОВА = ОАВ = 45° => ОА = ОВ по т. Пифагора АВ 2 = ОА 2 + ОВ 2 2. S осн. = r 2

8 F О Фонарь установлен на высоте 8 м. Угол рассеивания фонаря 120°. Определите, какую поверхность освещает фонарь. 120° 8 м А

9 Через вершину конуса и хорду АВ основания конуса, равную 16 см, проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 60°. Радиус основания конуса равен 10 см. Найдите высоту конуса, расстояние от центра основания до плоскости сечения и площадь полной поверхности конуса.

10 Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите радиус основания, высоту конуса, площадь осевого сечения и площадь полной поверхности конуса.

11 Радиусы оснований усеченного конуса 12 см и 6 см, высота его равна 8 см. Найдите образующую усеченного конуса, площадь осевого сечения, площадь боковой и полной поверхности усеченного конуса.