Учитель первой категории СШ 26 Пристромская М. С.

создавать компьютерные модели конспекта урока, темы, курса в целом ; максимально целесообразно располагать материал ; обеспечивать основной материал дополнительной информацией ; подбирать и систематизировать материал с учётом особенностей класса и отдельных учащихся.

экономить время ; красочно оформлять материал ; повышать эмоциональную, эстетическую, научную убедительность преподавания оптимизировать процесс усвоения знаний, воздействуя на различные анализаторы ; индивидуализировать обучение ; концентрировать внимание на важнейшей проблеме урока ; в любой момент возвращаться к уже знакомому материалу ; самостоятельно использовать учебный материал обучающимися.

Какая фигура называется трапецией ? Какие виды трапеции вы знаете ? Что называется средней линией трапеции ? Сформулируйте свойства трапеции. Сформулируйте признак трапеции.

I уровень А = ? С = ? 2. С : D = 4:1 C = ? В С D A B C D A

2 уровень A K BC N D a 14 b a:b=2:5 b=? M A P B C Q D 6 10 PM=? MQ=?

3 уровень 1. А OB = ? 2. A=60 AD=7 AB=4 BC = ? В С D A C B A D O

4 уровень A B C D 8 A BC D K AD=20 BK=6

5 уровень M A B C D P 47 PQ - средняя линия, AB=CD=6 Найти углы D и B. A B D P= 27, AD-BC=5 BC=? AD=? C Q

Задача 1 Т. к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º, то < А + < В = 180º и < С + < D = 180º Тогда < А = 180º - < В = 180º - 115º = 65º < С = 180º - < D = 180º - 50º = 130º. Ответ : 65º, 130º. Задача 2 Т. к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º, то < С + < D = 180º. Пусть < D = х, тогда < С = 4 х. Х + 4 Х = 180º 5 Х = 180º Х = 180º/ 5 Х = 36º < D = 36º, < С = 436º= 144º. Ответ : 36º, 144º.

Задача 1 Так как, AK = KB и CN = ND, то KN - средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований AD и BC. KN = ½ (AD + BC) или 2KN = AD + BC Пусть х – одна доля. Тогда AD = 5 х, BC = 2 х. 5 х + 2 х = х = 28 х =28/7 х = 4 AD = 54 = 20 Ответ : 20 Задача 2 Так как, AP=PB и CQ=QD, то PQ – средняя линия трапеции. Средняя линия трапеции параллельна основаниям, т. е. PQ ׀׀ BC, PQ׀׀ AD. Так как, PM ׀׀ BC и AP=PB, то PM - средняя линия треугольника А BC PM = ½ BC =½ 6=3 Так как, MQ ׀׀ AD и CQ=QD, то MQ- средняя линия треугольника А CD. MQ = ½ AD =½ 10=5 Ответ : 3, 5.

Задача 1 Т. к. у трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180º, то < А + < В = 180º. По условию задачи : < BAO = < OAD и < BAO + < OAD = < А < ABO = < OBC и < ABO + < OBC = < В. Тогда < BAO + < OAD + < ABO + < OBC = 180º 2< BAO + 2< ABO = 180º < BAO + < ABO = 90º Рассмотрим треугольник AOB. Сумма углов треугольника равна 180º. Тогда < AOB = 180º - (< BAO + < ABO) = 180º - 90º=90º. Ответ : 90º Задача 2 ABCD прямоугольная трапеция, т. к. < D = 90º и < С = 90º. Опустим перпендикуляр из точки B на AD ( точка К лежит на AD), т. е. BK – высота. Следовательно, треугольник ABK – прямоугольный, у которого < А =60º. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Следовательно, < B = 90º - < А = 90º - 60º = 30º. В прямоугольном треугольнике катет, который лежит против угла в 30º, равен половине гипотенузы. AK=½ AB = ½ 4 =2. KD = AD – AK = 7- 2 = 5 BKCD - прямоугольник. B С = KD = 5. Ответ : 5.

Задача 1 Так как, AB = CD, то ABCD равнобедренная трапеция. У равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, т. е.

Задача 1 Так как, PQ - средняя линия трапеции, то она является средними линиями треугольников ABC ACD. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которую не пересекает Если РМ =4, то ВС =8 М Q=7, то А D=14 Проведём высоты трапеции : BK CN Имеем два равных прямоугольных треугольника ABK и DCN. У них AB = CD и

Найти неизвестные стороны треугольника. A B C 7 BC=? A BC K P N KP=? A BC 8 30 CB=? B C A 4 AC=? 30 45

Свойства четырёхугольников параллелограммпрямоугольникромбквадрат Противолежащие стороны параллельны и равны. Все стороны равны. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180º Все углы прямые. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали равны Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. Запишите формулу площади данной фигуры.

Значения тригонометрических функций : 0º 30º 45º 60º 90º 120º 135º 150º180º sin α cos α tg α ctg α

1. Сумма углов выпуклого пятиугольника равна : а ) 360º; б ) 900º; в ) 540º. 2. Один из углов равнобедренной трапеции равен 100º. Три оставшихся угла равны : а ) 80º, 80º, 100º ; б ) 75º, 75º, 110º ; в ) 70º, 70º, 120º. 3. Смежные стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Диагонали его равны : а ) 28 см и 28 см ; б ) 10 см и 10 см ; в ) 14 см и 14 см. 4. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей 6 см. Площадь ромба равна : а ) 30 см ²; б ) 24 см ²; в ) 15 см ². 5. В ромбе ABCD < A =70º,

6. В параллелограмме разность смежных сторон равна 5 см, а его периметр равен 38 см. Меньшая сторона параллелограмма равна : а ) 7 см ; б ) 12 см ; в ) 9,5 см. 7. Биссектриса угла А прямоугольника ABCD пересекает BC в точке E так, что BE=4,5 см, CE=5,5 см. Площадь прямоугольника равна : а ) 55 см ²; б ) 100 см ²; в ) 45 см ². 8. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Углы ромба рваны : а ) 90º, 90º, 90º, 90º; б ) 60º, 60º, 120º, 120º; в ) 45º, 45º, 90º, 90º. 9. Ромб, не являющийся квадратом, имеет n осей симметрии. Значение n равно : а ) n=1; б ) n=2; в ) n= площадь ромба со стороной 8 см и углом 60º равна : а ) 32 см ²; б ) 323 см ²; в ) 163 см ².

11. Площадь прямоугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см, равна : а ) 120 см ²; б ) 312 см ²; в ) 240 см ². 12. Площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной в 13 см и основанием в 24 см равна : а ) 120 см ²; б ) 156 см ²; в ) 60 см ². 13. Одна из сторон параллелограмма равна 14 см, а высота, проведённая к ней – 12 см. Высота, проведённая к смежной стороне, равной 21 см, равна : а ) 8 см ; б ) 10 см ; в ) 19 см. 14. Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 16 см и боковой стороной 5 см равна : а ) 104 см ²; б ) 52 см ²; в ) 65 см ². 15. Площадь квадрата со стороной 52 см равна : а ) 50 см ²; б ) 25 см ²; в ) 100 см ².

Ответы на вопросы теста ваббвавбббаваба