ПРИКЛАДНАЯ ГОЛОГРАФИЯ лектор: О.В. Андреева лекция 10 Анализ свойств голограмм

Анализ свойств голограмм включает рассмотрение этапов: характер распределения интенсивности в регистрируемой интерференционной картине фотоотклик среды на воздействие излучения анализ дифракции на зарегистрированной структуре

Анализ свойств двумерных голограмм Математический аппарат, разработанный для традиционных (плоских) дифракционных решеток, (полученных, например, методом нанесения штрихов на гладкую поверхность) применим и для теоретического анализа плоских (двумерных) голограмм.

Анализ свойств двумерных голограмм Амплитудные голограммы: Фазовые голограммы:

Анализ свойств трехмерных голограмм Кинематические варианты теории трехмерных голограмм. Теория связанных волн. Модовая теория трехмерных голограмм, основанная на динамической теории дифракции.

Анализ свойств объемных голограмм Условие Брэгга определяет условие получения максимальной интенсивности дифрагированной волны : где d - постоянная решетки, - угол между направлением распространения волны и плоскостью решетки, - длина волны излучения. определяет выбор угла падения ( Бр ) при задании длины волны ( Бр ) падающего на голограмму излучения, и наоборот. При отклонении от условий Брэгга ( Бр и Бр ) не дает информации кроме общего заключения, что интенсивность дифрагированной волны падает.

Анализ свойств трехмерных голограмм с помощью условия Брэгга Используя условие Брэгга: можно определить условия эксперимента, при которых данная периодическая структура позволяет сформировать дифрагированную волну с максимальной интенсивностью, нельзя определить эффективность данного преобразования. нельзя определить параметры дифрагированной волны

Анализ свойств объемных голограмм с помощью теории связанных волн Kogelnik H. Coupled Wave Theory for Thick Hologram Gratings //The Bell System Technical Journal, 1969, Vol.48, No9, P Рассматриваются две волны: R – проходящая в объеме голограммы без изменения направления (R – падающая, R' – прошедшая); S – дифрагирующая на структуре голограммы. Голограмма представляет собой одномерную решетку в объемной среде: период решетки – вектор решетки – пространственная частота голограммы – толщина голограммы –

Теория связанных волн Эта теория в настоящее время получила широкое распространение при анализе свойств объемных (трехмерных) голограмм применительно к решению практических задач, возникающих при создании и разработке объемных регистрирующих сред для записи оптической информации, в том числе и записи голограмм.

Теория связанных волн На основе теории связанных волн нельзя разработать общую теорию, учитывающую закономерности записи и воспроизведения волнового фронта, составленного из множества плоских волн. Трудность обусловлена тем, что одна и та же плоская волна, как правило, участвует в создании множества решеток. В таких условиях практически все решетки оказываются связанными друг с другом, и поле излучения, восстановленное голограммой, в отличие от первого приближения уже нельзя представить в виде простой суммы полей, соответствующих отдельным решеткам. Теория связанных волн не дает ответа на основной вопрос, как учесть все эти связи.

Модовая теория Модовая теория трехмерных голограмм основана на динамической теории дифракции. Модовая теория сопоставляет согласованные волны (моды) определенным периодическим структурам и объемным структурам, полученным в результате регистрации сложных волновых полей. Каждой трехмерной голограмме (3D-голограмме) соответствует полная система согласованных с нею волн (мод). Любую волну, взаимодействующую с голограммой, можно разложить по этим модам. При этом применительно к фазовой трехмерной голограмме теория предполагает, что каждая мода проходит через голограмму как через однородную среду с определенным показателем преломления. В этом случае действие голограммы состоит в том, что она сдвигает относительную разность фаз между модами.

Модовая теория трехмерных голограмм Модовая теория существенно упрощает рассмотрение процессов, протекающих в трехмерной голограмме: теория автоматически учитывает очень сложные взаимные связи между рассеянием света на множестве решеток, из которых составлена голограмма, представляет результат в виде суперпозиции независимых функций аналогично теориям первого приближения. Конкретно модовая теория была развита в применении к фазовым пропускающим, амплитудным усиливающим и трехмерным отражательным голограммам. Наиболее актуальным явилось применение модовой теории к описанию отражения света «Бриллюэновским зеркалом».

Практическая значимость теории связанных волн Дает возможность получить знание закономерностей, которые определяют интенсивность дифрагированной волны и ее пространственный спектр. Установление связей между параметрами голограммы и параметрами среды играет определяющую роль при разработке технологии изготовления регистрирующих материалов, предназначенных для записи различных типов трехмерных голограмм.

Теория связанных волн Рассмотрим: основные положения теории связанных волн; применение теории к оценке и анализу результатов голографического эксперимента.

Схематическое расположение голограммы, опорной и дифрагированной волн. – диэлектрическая проницаемость – проводимость

Поле внутри объема голограммы: Решение скалярного волнового уравнения: ищется при следующих условиях: малости изменения оптических параметров: отсутствия взаимодействия между R и S волнами; падающая волна – плоская, монохроматическая, линейно- поляризованная.

Изменение амплитуды связанных волн амплитуда волны

Основные параметры теории Когельника Постоянная взаимодействия Отклонение от условий Брэгга Амплитуда фазовой модуляции

Характеристики дифрагированной волны Дифракционная эффективность: Селективность объемной голограммы:

Определение эффективной толщины голограммы изменение угловой селективности происходит пропорционально 1/Т. Для используемых в работе голограмм важно применять формулу: где – показатель преломления среды – эффективная толщина голограммы – пространственная частота голограммы Толщина голограммы, определяемая расчетным путем, называется эффективной толщиной голограммы –. может не совпадать с геометрической толщиной голограммы из-за неравномерности распределения оптических параметров голограммы по ее толщине. Как правило,.

Фазовая голограмма без поглощения: – пропускающая – отражательная Пропускающая амплитудная голограмма Пропускающая амплитудно-фазовая голограмма

Фазовая голограмма без поглощения: – пропускающая – отражательная Пропускающая амплитудная голограмма Пропускающая амплитудно-фазовая голограмма

Пропускающая фазовая голограмма без поглощения – анализ свойств с учетом параметров среды Интервал измерений d d (d 2 (I d ) d 2 Бр ДЭ /ДЭ ,0 – 0,5 π arcsin > 0 > 1 0,5 – 1,0 π π -arcsin < 0> 0< 1 1,0 – 1,5 π π + arcsin > 0< 0> 1 1,5 – 2,0 π 2π - arcsin < 0> 0< 1 2,0 – 2,5 π 2π + arcsin >0< 0> 1> 1

Литература 1.Денисюк Ю.Н. Принципы голографии. - Л.:ГОИ с. 2.Денисюк Ю.Н. Некоторые проблемы и перспективы голографии в трехмерных средах. В кн.: Оптическая голография. Под ред.Г.Колфилда. М.: «Мир» Т.2. с Kogelnik H. Coupled Wave Theory for Thick Hologram Gratings //The Bell System Technical Journal, 1969, Vol.48, No9, P Сидорович В.Г. Теория преобразования световых полей трехмерными фазовыми голограммами. В кн.: Оптическая голография и ее применения. (Отв.ред. Ю.Н.Денисюк и Ю.И.Островский). Наука: ЛО. Л.1977г.,с Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. - М.:Мир. 1973, - 686с.