Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Ломаные Ломаной называется … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы.
Advertisements

Многоугольники Вершины ломаной называются вершинами многоугольника. Стороны ломаной называются сторонами многоугольника. Углы, образованные соседними сторонами.
Многоугольники Многоугольником называется … вершинами многоугольника.Вершины ломаной называются … сторонами многоугольника.Стороны ломаной называются …
Ломаные Сами отрезки называются сторонами ломаной, а их концы – вершинами ломаной. Ломаная обозначается последовательным указанием ее вершин. Ломаная называется.
Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.
Геометрия 9 класс Многоугольники Ломаная, выпуклые многоугольники, правильные многоугольники.
Ломаные Многоугольники Урок 16. I. Устная работа 1) Как перегибанием прямоугольного листа бумаги получить прямой угол? 2) Разность двух смежных углов.
МНОГОУГОЛЬНИКИ Ломаная. Выпуклые многоугольники. Учитель математики ГБОУ ЦО 354 Попельнюк Г.Н.
1 Что общего у фигур, изображённых на экране? 2 Нарисуйте в тетради фигуру, изображённую на экране: А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 Назовите отрезки, из которых.
Ломаная Фигура, состоящая из множества точек и соединяющих их отрезков. Точки называются вершинами ломаной. Отрезки называются звеньями ломаной.
Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
1 Многоугольники 1.Ломаная 2.Свойство длины ломаной 3.Выпуклые многоугольники 4.Сумма углов выпуклого многоугольника 5.Вписанный и описанный многоугольники.
Паркеты Паркетом называется такое заполнение плоскости многоугольниками, при котором любые два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Определение. Элементы многоугольника. Свойства.
Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.
Многоугольники, вписанные в окружность Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. Окружность при этом.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Презентация по геометрии на тему Многоугольники".
Четырёхугольники Латыпова С.В. МОУ СОШ 83 г.Ярославль( )
Транксрипт:

Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д. вершинами ломаной. Ломаная обозначается …последовательным указанием ее вершин Ломаная называется простой, если … Ломаная называется замкнутой, если … фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что … она не имеет точек самопересечения. начало первого отрезка ломаной совпадает с концом последнего.

Многоугольники Многоугольником называется … вершинами многоугольника.Вершины ломаной называются … сторонами многоугольника.Стороны ломаной называются … углами многоугольника. Углы, образованные соседними сторонами называются … ограниченной ею внутренней областью. последовательным указанием его вершин. Многоугольник обозначается … фигура, образованная простой замкнутой ломаной и …

Правильные многоугольники у него все стороны равны и все углы равны. Многоугольник называется правильным, если …

Выпуклые многоугольники вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок. Многоугольник называется выпуклым, если … На рисунках приведены примеры выпуклого и невыпуклого четырехугольника.

Диагональ многоугольника отрезок, соединяющий его несоседние вершины. Диагональю многоугольника называется … Выпуклый многоугольник содержит все свои диагонали. Невыпуклый многоугольник может не содержать некоторые свои диагонали.

Звездчатые многоугольники Иногда многоугольником называется замкнутая ломаная, у которой возможны точки самопересечения. К числу таких многоугольников относятся правильные звездчатые многоугольники, у которых все стороны равны и все углы равны.

Вопрос 1 Что называется ломаной, сторонами и вершинами ломаной? Ответ: Ломаной называется фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д. Сами отрезки называются сторонами ломаной, а их концы – вершинами ломаной.

Вопрос 2 Как обозначается ломаная? Ответ: Ломаная обозначается последовательным указанием ее вершин.

Вопрос 3 Что называется длиной ломаной? Ответ: Длиной ломаной называется сумма длин ее сторон.

Вопрос 4 Какая ломаная называется простой? Ответ: Ломаная называется простой, если она не имеет точек самопересечения

Вопрос 5 Какая ломаная называется замкнутой? Ответ: Ломаная называется замкнутой, если начало первого отрезка ломаной совпадает с концом последнего.

Вопрос 6 Какая ломаная называется простой замкнутой? Ответ: Простой замкнутой ломаной называется замкнута ломаную, у которой точками самопересечения являются только начальная и конечная точки.

Вопрос 7 На сколько частей разбивает плоскость простая замкнутая ломаная? Ответ: Простая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области – внутреннюю и внешнюю.

Вопрос 8 Верно ли, что любая замкнутая ломаная разбивает плоскость на две области? Ответ: Нет.

Вопрос 9 Какая фигура называется многоугольником? Что называется: вершинами; сторонами; углами многоугольника? Ответ: Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею внутренней областью, называется многоугольником. Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, стороны ломаной - сторонами многоугольника, а углы, образованные соседними сторонами, - углами многоугольника.

Вопрос 10 Какой многоугольник называется n- угольником? Ответ: n – угольником называется многоугольник, у которого n углов.

Вопрос 11 Какой многоугольник называется правильным? Ответ: Многоугольник называется правильным, если у него все стороны равны и все углы равны.

Вопрос 12 Какой многоугольник называется выпуклым? Ответ: Многоугольник называется выпуклым, если вместе с любыми двумя своими точками он содержит и соединяющий их отрезок.

Вопрос 13 Что называется диагональю многоугольника? Ответ: Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий его несоседние вершины.

Упражнение 1 Простая незамкнутая ломаная имеет 10 вершин. Сколько у нее сторон? Ответ: 9.

Упражнение 2 Простая замкнутая ломаная имеет 20 сторон. Сколько у нее вершин? Ответ: 20.

Упражнение 3 Укажите, какие фигуры, изображенные на рисунке, являются простыми ломаными. Ответ: 1, 2, 3, 5, 7.

Упражнение 4 Найдите длину ломаной с концами A, B (стороны квадратных клеток равны 1). Ответ: 48.

Упражнение 5 Найдите длину ломаной с концами A, B (стороны квадратных клеток равны 1). Ответ: 71.

Упражнение 6 Сравните длины ломаных A 1 B 1 C 1 D 1 и A 2 B 2 C 2 D 2, не измеряя их. Ответ: Длины равны.

Упражнение 7 Сравните длины ломаных AB 1 C, AB 2 C и AB 3 C, не измеряя их. Ответ: AB 1 C < AB 2 C < AB 3 C.

Упражнение 8 Изобразите пятистороннюю ломаную, которая имеет: а) две точки самопересечения; б) три точки самопересечения; в) пять точек самопересечения. Ответ:

Упражнение 9 Изобразите четырехстороннюю ломаную, проходящую через все данные точки. Ответ:

Упражнение 10 Изобразите шестистороннюю ломаную, проходящую через все данные точки. Ответ:

Упражнение 11 Сколько ломаных длины 4, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A и B? Ответ: 6.

Упражнение 12 Сколько ломаных длины 5, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A и B? Ответ: 10.

Упражнение 13 Сколько ломаных длины 6, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A и B? Ответ: 20.

Упражнение 14 Сколько ломаных длины 6, проходящих по сторонам сетки, состоящей из единичных квадратов, соединяет точки A, B и C? Ответ: 18.

Упражнение 15 Проверьте, что линия, изображенная на рисунке, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какая из данных точек лежит: а) внутри; б) вне этой ломаной. Ответ: а) A; б) B.

Упражнение 16 Проверьте, что линия, изображенная на рисунке, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какие из данных точек лежат: а) внутри; б) вне этой ломаной. Ответ: а) B, D и F; б) A, C и E.

Упражнение 17 Проверьте, что линия, изображенная на рисунке, является простой замкнутой ломаной. Выясните, какие из данных точек лежат: а) внутренней области; б) внешней области. Ответ: а) B; б) A, С.

Упражнение 18 Укажите, какие из представленных на рисунке фигур являются: а) выпуклыми многоугольниками; б) невыпуклыми многоугольниками. Ответ: а) 1, 3; б) 2, 4, 7.

Упражнение 19 Какая имеется зависимость между числом вершин, числом углов и числом сторон многоугольника? Ответ: Число вершин равно числу углов и равно числу сторон.

Упражнение 20 Является ли шестиугольник, изображенный на рисунке, правильным? Ответ: Нет.

Упражнение 21 Является ли восьмиугольник, изображенный на рисунке, правильным? Ответ: Нет.

Упражнение 22 Сколько диагоналей имеет: а) треугольник?0; б) четырехугольник? 2; в) пятиугольник? 5; г) шестиугольник? 9; д) n-угольник?

Упражнение 23 Может ли многоугольник иметь ровно: а) 10 диагоналей?нет; б) 20 диагоналей?да; в)* 30 диагоналей?нет.

Упражнение 24 Существует ли многоугольник, число диагоналей которого равно числу его сторон? Ответ: Да, пятиугольник.

Упражнение 25 Выпуклый многоугольник имеет 35 диагоналей. Сколько у него сторон? Ответ: 10.

Упражнение 26 На сколько треугольников делится выпуклый: а) 4-угольник; б) 5-угольник; в) 6-угольник; г)* n-угольник своими диагоналями, проведенными из одной вершины? Ответ: а) 2;б) 3;в) 4;г) n-2.

Упражнение 27 Приведите пример, когда общей частью (пересечением) двух треугольников является: а) треугольник; б) четырехугольник; в) пятиугольник; г) шестиугольник. Ответ:

Упражнение 28 Может ли пересечением двух треугольников быть семиугольник? Ответ: Нет.

Упражнение 29* Приведите пример, когда общей частью (пересечением) треугольника и четырехугольника является восьмиугольник. Ответ:

Упражнение 30* На рисунке изображен многоугольник ABCDE. Из точки O видны полностью стороны AB, DE и AE и лишь частично сторона CD. Нарисуйте какой-нибудь многоугольник и точку O внутри него так, чтобы ни одна из сторон не была видна из нее полностью. Ответ:

Упражнение 31 Сколько сторон имеют звездчатые многоугольники, изображенные на рисунке? Ответ: 5; 7; 7.

Упражнение 32 На сколько частей разбивают плоскость правильные звездчатые многоугольники, изображенные на рисунке? Ответ: 7; 9; 16.