Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Определение. Элементы многоугольника. Свойства. - презентация

1 Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Определение. Элементы многоугольника. Свойства.

2 Определение Ломаной А 1 А 2 …А n называется фигура, которая состоит из точек А 1,А 2,…А n и соединяющих их отрезков А 1 А 2, А 2 А 3,…. Точки называются вершинами ломаной, а отрезки звеньями ломаной. А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 А5А5 А6А6 А7А7 А8А8 А9А9

3 Виды ломаных Ломаная называется замкнутой, если у нее концы совпадают. Длиной ломаной называется сумма длин ее звеньев

4 Виды ломаных Ломаная называется простой, если ее соседние звенья не лежат на одной прямой

5 Многоугольники

6 A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 AnAn A n-1 Внутренняя и внешняя части многоугольника

7 Определение Многоугольник - простая замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, ограниченной ею.

8 Элементы многоугольника вершины стороны A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 AnAn A n-1 соседние не соседние смежные несмежные

9 Многоугольник обозначается последовательным указанием его вершин. При этом буквы, которыми обозначены соседние вершины многоугольника, в его записи также должны быть соседними. Первая и последняя вершины в обозначении многоугольника также считаются соседними.

10 Отрезки, соединяющие не соседние вершины многоугольника, называются диагоналями.

11 Классификация многоугольников

12

13

14

15

16

17 Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. При этом сама прямая считается принадлежащей полуплоскости.

18 Углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.

19 Свойства выпуклого многоугольника У выпуклого многоугольника все углы меньше Отрезок, соединяющий любые две точки выпуклого многоугольника, содержится в этом многоугольнике. Сумма углов выпуклого многоугольника равна (п-2) Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна

20 Сумма углов многоугольника

21 Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине.