Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
Advertisements

Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной.
Центральная симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос ДВИЖЕНИЯДВИЖЕНИЯ.
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Осевая симметрия Две точки А и А' называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна.
Поворот Говорят, что точка А' плоскости получается из точки А поворотом вокруг точки О на угол φ, если OA' = OA и AOA' = φ. Преобразование плоскости, при.
Упражнение 1 Проведите какую-нибудь прямую, делящую треугольник на две равные части. Решение показано на рисунке.
Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Движение Движением называется преобразование плоскости, сохраняющее расстояния между точками, т.е. если точки А, В переводятся в точки А', B' соответственно,
Векторы Вектором называется направленный отрезок, т.е. отрезок, в котором указаны его начало и конец. Вектор с началом в точке А и концом в точке В обозначается.
1. Устная работа 1) Как расположены относительно друг друга: а) две центрально-симметричные прямые? 2) Имеет ли центр симметрии: а) луч; б) две пересекающиеся.
Ломаные Ломаной называется … Сами отрезки называются…сторонами ломаной, а их концы – конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего.
Координатная прямая Координатной прямой, или координатной осью называется прямая, на которой выбраны точка O, называемая началом координат, и единичный.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых Для отношения.
03.04 Симметрия относительно точки. Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА 1. Точка О считается.
Подобие фигур Преобразование плоскости, при котором расстояния между точками умножаются на одно и то же положительное число, называется подобием. Само.
Площадь круга Для нахождения площади круга рассмотрим правильные многоугольники, вписанные в соответствующую окружность. При увеличении числа сторон многоугольники.
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Четырёхугольники Латыпова С.В. МОУ СОШ 83 г.Ярославль( )
Транксрипт:

Центральная симметрия Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе. Преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А', называется центральной симметрией. Точка О при этом называется центром симметрии.

Центральная симметрия Две фигуры F и F' называются центрально- симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры. Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.

Свойства Свойство 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. Свойство 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые. Свойство 3. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую.

Вопрос 1 Какие точки называются симметричными относительно точки? Ответ: Точки А и А' называются симметричными относительно точки О, если О является серединой отрезка АА'. Точка О считается симметричной сама себе.

Вопрос 2 Что называется центральной симметрией? Ответ: Центральной симметрией называется преобразование плоскости, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно точки О точка А.

Вопрос 3 Какие фигуры называются центрально симметричными? Ответ: Две фигуры F и F' называются центрально- симметричными относительно центра О, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.

Вопрос 4 Какая фигура называется центрально симметричной? Ответ: Фигура F называется центрально-симметричной относительно центра О, если она симметрична сама себе.

Вопрос 5 Сформулируйте свойства центральной симметрии. Ответ: 1. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками. 2. Центральная симметрия переводит отрезки в отрезки, лучи в лучи и прямые в прямые. 3. Центральная симметрия переводит прямую, не проходящую через центр симметрии, в параллельную ей прямую.

Вопрос 6 Какая точка при центральной симметрии переходит в себя? Ответ: Центр симметрии.

Вопрос 7 Какие прямые при центральной симметрии переходят в себя? Ответ: Прямые, проходящие через центр симметрии.

Упражнение 1 Имеет ли отрезок центр симметрии? Ответ: Да.

Упражнение 2 Ответ: В середине отрезка AA'. Центральная симметрия переводит точку А в точку А'. Где находится центр симметрии?

Упражнение 3 Имеет ли луч центр симметрии? Ответ: Нет.

Упражнение 4 Имеет ли центр симметрии пара пересекающихся прямых? Ответ: Да.

Упражнение 5 Имеет ли равносторонний треугольник центр симметрии? Ответ: Нет.

Упражнение 6 Имеет ли параллелограмм центр симметрии? Ответ: Да.

Упражнение 7 Верно ли утверждение о том, что если четырехугольник имеет центр симметрии, то он является параллелограммом? Ответ: Да.

Упражнение 8 Какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют центр симметрии? Ответ: б), в), г), д).

Упражнение 9 На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии. Ответ: H, I, N, O, S, X, Z.

Упражнение 10 Всякий ли правильный многоугольник имеет центр симметрии? Ответ: Правильный многоугольник с нечетным числом сторон не имеет центра симметрии. Правильный многоугольник с четным числом сторон имеет центр симметрии, совпадающий с центром описанной окружности.

Упражнение 11 Может ли фигура иметь более одного центра симметрии? Ответ: Да, например, прямая имеет бесконечно много центров симметрии.

Упражнение 12 Может ли центр симметрии фигуры не принадлежать ей? Ответ: Да, например, центр окружности является ее центром симметрии.

Упражнение 13 При каком расположении трех прямых образованная ими фигура имеет бесконечно много центров симметрии? Ответ: Две прямые параллельны третьей и находятся от нее на равных расстояниях.

Упражнение 14 Изобразите точку A, симметричную точке A, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 15 Изобразите точку A, симметричную точке A, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 16 Изобразите отрезок AB, симметричный отрезку AB, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 17 Изобразите отрезок AB, симметричный отрезку AB, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 18 Изобразите отрезок AB, симметричный отрезку AB, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 19 Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O. Ответ:

Упражнение 20 Изобразите прямую, симметричную данной прямой a относительно точки O. Ответ:

Упражнение 21 Изобразите треугольник ABС, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 22 Изобразите треугольник ABС, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 23 Изобразите треугольник ABС, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 24 Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 25 Изобразите четырехугольник, симметричный четырехугольнику ABCD, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 26 Отрезки AB и CD являются центрально- симметричными. Укажите центр симметрии. Ответ:

Упражнение 27 Треугольники ABC и DEF являются центрально- симметричными. Укажите центр симметрии. Ответ:

Упражнение 28 Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его. Ответ: Да.

Упражнение 29 Имеет ли четырехугольник, изображенный на рисунке, центр симметрии? Если да, укажите его. Ответ: Да.

Упражнение 30 Имеет ли шестиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии? Ответ: Да.

Упражнение 31 Имеет ли восьмиугольник, изображенный на клетчатой бумаге, клетками которой являются квадраты, центр симметрии? Ответ: Да.

Упражнение 32 Изобразите треугольник, симметричный треугольнику OAB, относительно точки O. Ответ:

Упражнение 33 Изобразите треугольник ABС, симметричный треугольнику ABC, относительно точки O. Ответ: