- половина треть четверть Процент – pro centum (перевод: на сто) – процент – 1 %

Определите, сколько процентов площади квадрата заштриховано и сколько не заштриховано. Заштриховано:20% Не заштриховано:80% Заштриховано:36% Не заштриховано:64%

Проценты изучаются в 5-6 классах, мы решили проверить, на каком уровне находятся знания о процентах у учащихся классов нашей школы. Распределение участников тестирования по параллелям отражено на круговой диаграмме.

Основные правила 1% - это сотая часть числа. 1% = 0,01. Нахождение процентов от числа. Чтобы найти проценты от числа, можно проценты представить в виде десятичной дроби и число умножить на полученную десятичную дробь. Нахождение числа по его процентам. Чтобы найти число по его процентам, можно проценты представить в виде десятичной дроби и данное число разделить на полученную десятичную дробь. Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого можно одно число разделить на другое и полученное частное умножить на 100.

Проверь свои знания. Задачи 1 раздела для 5-6 классов(стр.7) Задачи 2 раздела для 7-9 классов(стр.9) Задачи 3 раздела для классов(стр.10)

1 раздел. Для учеников 5-6 классов Вариант 1 1. В классе присутствует 70% всех учащихся. Сколько процентов всех учащихся отсутствует? 2. Выразите в процентах 2/5 всех жителей города. 3. Найдите 15% от 30000руб. 4. Сколько будет, если 30000руб. увеличить на 15%? 5. Сколько процентов составляют 500руб от 200руб % от некоторой суммы составляют 100руб. Какова это сумма? Вариант 2 1. Вскопали 45% поля. Сколько процентов поля осталось вскопать? 2. Выразите в процентах ¾ всех жителей города. 3. Найдите 35% от 10000руб. 4. Сколько будет, если 10000руб. уменьшить на 35%? 5. Сколько процентов составляют 600руб от 400руб? 6. 30% от некоторой суммы составляют 150руб., какова эта сумма?

Раздел 2. Для учеников 7-9 классов Вариант Какой будет заработная плата после повышения ее на 65%, если до повышения она составляла 10000руб. 2. При доставке от поля до магазина портится 15% овощей. Сколько овощей надо собрать, чтобы 10т поступило в продажу? 3. В течение недели магазин получил 60000руб дохода. Из них 15000руб.составил доход от продажи продовольственных товаров. Сколько процентов составил доход от продажи непродовольственных товаров? 4. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа, На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 1 тыс.руб.? 5. В первом квартале упаковка печенья стоила 30руб. Во втором квартале цена на печенье повысилась на 5%, в третьем еще на 10%. Сколько стало стоить упаковка печенье? 6. Фирма платит разносчикам рекламных изданий за первую партию 10тыс. руб., а за каждую следующую в этот же день - на 5 % больше по сравнению с предыдущей. Сколько получит человек, если в течение одного дня он разнес 4 партии изданий?

Раздел 2. Для учеников 7-9 классов Вариант Квартирная плата повышена на 20%. За прошлый месяц заплачено 40000руб. Сколько надо заплатить за текущий месяц? 2. В референдуме приняли участие 12 тыс. человек, что составляет 60% всех жителей города, имеющих право голоса. Сколько жителей имеют право голоса? 3. В 5 тыс. из выпущенных 20 тыс. коробочек с жевательной резинкой находится сюрприз. Сколько процентов составили коробочки с сюрпризом? 4. Банком установлен тариф на пролонгацию аккредитива в размере 0,2% за квартал от суммы аккредитива. Вычислите размер комиссионных за пролонгацию аккредитива на сумму руб. за один квартал. 5. В первом квартале литр молока стоил 1000руб. Во втором квартале цена на молоко повысилась на 50%, а в третьем еще на 100%. Сколько стал стоить литр молока? 6. Фирма платит разносчикам рекламных изданий за первую партию 10тыс. руб., а за каждую следующую в этот же день-на 5 % больше по сравнению с предыдущей. Сколько получит человек, если в течении одного дня он разнес 4 партии изданий?

Раздел 3. Для учеников классов. Вариант % жителей города ежегодно слушают ВВС, 45% - радио «Свобода» и 40% - «Голос Америки». Можно ли сказать, что все жители города ежедневно слушают передачи данных радиостанций? 2. В результате мелиоративных мероприятий посевные площади увеличились на 150% по сравнению с прошлым годом. Найдите величину посевных площадей этого года, если в прошлом году она была 60 га. 3. Себестоимость товара 30тыс.руб. В магазине этот товар продается по цене 90тыс.руб. Сколько процентов от себестоимости составляет розничная цена? 4. Валовой национальный продукт государства составил 33млрд. долларов, что соответствует 75% от планировавшегося бюджетом. Найдите плановую величину валового национального продукта этого государства. 5. Подоходный налог установлен в размере 12%. До вычета подоходного налога 1% от заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено руб. Сколько он получит после указанных вычетов? 6. Инфляция составляет 10% каждый месяц. Сколько процентов составила инфляция за 2 месяца? 7. Стоимость компьютера 1250 долларов. Какова будет его стоимость после снижения цен на 20%? 8. Булочка стоила 100руб. Сначала цену повысили на 10%, а затем снизили на 10%(от новой цены). Сколько теперь стоит булочка? 9. Скорость тела, движущегося равноускоренно, каждую секунду увеличивается на 10%. В данный момент его скорость10,00 м/сек. Какова будет его скорость через три секунды?

Раздел 3. Для учеников классов. Вариант Согласно статистике, в городе N ежедневно 60% жителей пользуются метрополитеном, а 30% - наземным общественным транспортом и 10% каждый день ездят на личных автомобилях. Можно ли утверждать, что все жители города ежедневно пользуются каким-либо видом транспорта? 2. Во всех магазинах торговой фирмы по субботам предоставляется скидка 5%. Во вторник в одном из таких магазинов был куплен набор кухонной мебели на сумму Сколько бы стоил этот набор в субботу? 3. В течение недели магазин получил 12000руб дохода. Из них 5000руб.составил доход от продажи продовольственных товаров. Сколько процентов составил доход от продажи непродовольственных товаров? Ответ округлите с точностью до десятых. 4. В школьных спортивных соревнованиях призы получили 36 человек, что составило 12% всех участников. Сколько всего человек участвовало в соревнованиях? 5. В референдуме приняли участие 60% всех жителей города, имеющих право голоса. Сколько человек приняли участие в референдуме, если в городе 150тыс. жителей, а право голоса имеют 83%? 6. В 1993 году инфляция в России составляла 30% в месяц ( т.е цены увеличивались каждый месяц на 30%, считая от предыдущего значения). На сколько процентов возросли цены за 4 месяца? Во сколько раз увеличились цены за это время? Ответ округлить до целых. 7. Работник получает зарплату от нормы выработки. В конце месяца он получил 1680руб., перевыполнив норму на 20%. Сколько дополнительно начислено ему в этот месяц? 8. Цена на фотоаппараты в течение месяцы упала сначала на 18%, а затем на 20% и составила 328руб. Какой была цена на эти фотоаппараты в начале месяца? 9. Скорость тела, движущегося равноускоренно, каждую секунду увеличивается на 10%. В данный момент его скорость10,00 м/сек. Какова будет его скорость через три секунды?

Как результаты? Ниже приведены примеры решений некоторых задач.

1. На пришкольном участке ребята посадили огурцы, помидоры и картофель. Огурцами было занято 8% площади участка, помидорами – в 3 раза больше, а остальное картофелем. огурцыпомидоры 8 %?, в 3 раза > картофель ? Какая величина принята за 100%? 100% – площадь всего участка Сколько процентов площади участка занято помидорами? 8% · 3 = 24 % - занято помидорами. Сколько процентов площади участка занято картофелем? 100% – (8% + 24%) = 68 % - занято картофелем.

2. Воздух – это смесь различных газов. Азот составляет 75,5% массы воздуха, кислород – на 52,4 % меньше, чем азот, остальное– водород, углекислый и другие газы. Азот Кислород 75,5 %?, на 52,4% < Водород и др. ? Что принято за 100%? 100% – масса воздуха. Какой процент массы воздуха приходится на кислород? 75,5 – 52,4 = 23,1 (%) – приходится на кислород. Сколько процентов массы воздуха приходится на водород, углекислый и другие газы? 100 – (75,5 + 23,1) = 1,4 (%) - приходится на водород и др. газы.