Выполнили: ученики 8 класса Быстров Коля и Носов Роман

Математика случайностей – это вся наша жизнь: неорганическая, органическая и социальная. И это наука. И это искусство. Первое в русской литературе популярное изложение основ теории вероятностей было на страницах «Современника», издаваемого А.С.Пушкиным в статье «О надежде» П.Б.Козловского.

Теперь теория вероятностей – наука, помогающая из знания о наблюдаемых явлениях сделать достаточно достоверные выводы о явлениях ненаблюдаемых. Познание природы вероятностей и статистических закономерностей неотделимо от привлечения категорий материалистической диалектики. К «мелодии»: «Статистические закономерности проявляются только в большой массе однородных случайных явлений…» пригоден «поэтический эквивалент»: «Снежинки падали с небес В таком случайном беспорядке, А улеглись постелью гладкой И строго окаймили лес. (С. Маршак)

Без учёта влияния случайных явлений человек становится бессильным направлять развитие интересующих его процессов в желательном для него направлении. Б.В.Гнеденко Точный расчёт(шутка) Я первый раз в жизни лечу на самолёте! Скажите, это не очень опасно? Ведь мы можем попасть в катастрофу! О, это очень маловероятно. Из сорока тысяч пассажиров гибнет только один. Вы меня успокоили, мистер. Но откуда у вас такие точные сведения? Всё очень просто. За страховку жизни на долларов с меня взяли в аэропорту один доллар! Р первая буква французского слова probabilit вероятность. В праздничный день на лодке Четверо юношей купили в складчину лодку, причём Андрей внёс на её покупку 10 руб., Борис 20, Владимир 30 и Григорий 40 руб. Каждый пользуется лодкой пропорционально своему взносу: Андрей один день из десяти, Борис два, Владимир три и Григорий четыре дня. Но в День Победы каждый хочет повезти на прогулку по озеру свою девушку. Придётся бросить жребий. А как?

Основные понятия комбинаторики. Термины и символы. КОМБИНАТОРИКА ЗАНИМАЕТСЯ РАЗЛИЧНОГО РОДА СОЧЕТАНИЯМИ. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии ещё во ІІ в. до н. э. Индийцы умели вычислять числа, которые мы обозначаем через C т.е. сочетания из n элементов, взятых по m, и знали формулу В ХІІв. Бхаскара вычислял некоторые виды сочетаний и перестановки. Предполагают, что индийские учёные изучали соединения в связи с применением их в поэтике, науке о структуре стихов и поэтических произведений. Однако как научная дисциплина комбинаторика сформировалась лишь в ХVІІ в. Современная символика сочетаний была предложена разными авторами учебных руководств лишь в ХІХ в. Знак факториала (!) был введён в 1808 г. в одном французском учебнике Хр.Крампа. Термин же «факториал» был образован от слова «фактор» (множитель), происходящего от латинкого faktor производящий. Известно, что формула О том, что нуль-факториал должен быть по определению равен единице, писал ещё в1656г. Дж. Валлис в «Арифметике бесконечных».

Сколько в семье детей? В семье n детей, n>1. Пусть событие А «в семье не больше чем одна дочка», событие В «не все дети одного пола». Найти значение n, при котором А и В независимые события. Решение. Событиянезависимы, если и только если что эквивалентно уравнению Единственное (n –натуральное) решение

«Отрицание случайного не может превратить случайное в необходимое. Оно остаётся и играет центральную роль в познании окружающего нас мира». Если внимательно присмотреться к числам от 1 до 16, расположенным в клетках квадрата на рис. 1, то можно заметить следующую закономерность: сумма чисел в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и по каждой из диагоналей одна и та же. Такой квадрат и все квадраты, обладающие аналогичным свойством, получили название магических.

Вероятность невозможного события равна 0, вероятность достоверного события – 1. Вероятность же события, которое может произойти, а может и не произойти, заключена между 0 и 1. Выпадение любого наперёд заданного числа очков на игральной кости (1, 2, 3, 4, 5 или 6) имеет вероятность 1/6, ибо кость выпадает одинаково часто любой своей гранью. Подобные соображения равновозможностей, или симметрии, иногда позволяют вычислять вероятности различных событий, в том числе и довольно сложных. Вероятность выпадения разных сумм очков при одновременном бросании двух костей. Число очков T Вероятность P(T) 1/3 6 2/363/364/365/366/365/364/363/362/361/36

Великий математик XVIII в.Жан Лерон ДАламбер (1717 – 1783)подбрасывал сразу две монеты. Он считал возможным 3 результата: 2 орла, орёл и решка, 2 решки. Вероятность каждого из них составляет 1/3. Проведём эксперимент. Подбросим пару монет 60 раз. Составим таблицу. СлучаиПервая монета Вторая монета 1-й 2-й 3-й 4-й Орёл Решка Орёл Решка Орёл Решка