В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Угол между прямой и плоскостью. Что называется углом между пересекающимися прямыми? a b ) a b = (0 ;90 Угол между прямыми - это величина, а не фигура.
Advertisements

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания.
Таблица вычисления площади боковой поверхности, площади основания и площади полной для правильных призм.
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
A А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из.
С D E F А В D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A1 B1B1B1B C1C1C1C1 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны.
В правильном тетраэдре AВСD найдите угол между медианой ВМ грани АВD и плоскостью BCD. D A C B E N M 2 1 Если не дано ребро, то можно обозначить.
Расстояние от точки до плоскости А Н М α Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
В тетраэдре AВСT ребра AC и TB равны 12, а остальные ребра равны 10. Найдите синус угла, который составляет прямая АТ с плоскостью АМС, где М – середина.
Призма. Решение задач В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания.
Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2 и наклонены к плоскости основания под.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Пусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку пересечения.
Опустить перпендикуляр можно из точки B 1 в верхней грани, которая перпендикулярна каждой из параллельных плоскостей. Через каждую из скрещивающихся прямых.
ПРИЗМА Типовые задачи В-11. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10. a Н Используем.
А Угол между наклонной и плоскостью Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и её проекцией. На практике порой опустить перпендикуляр.
1© Богомолова ОМ. Задача 1 В правильной шестиугольной призме A … F 1, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB 1 и BC 1 2 Богомолова.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Решение задания С2 «Расстояние между прямыми» Вариант 9(2014) Работу выполнил ученик 11 «Б» Позняк Владислав ГБОУ СОШ 145 г.Санкт-Петербург Учитель Эмануэль.
Угол между прямой и плоскостью Суфиярова М.А., учитель математики МОУ СОШ 2 городского округа ЗАТО Светлый Саратовской области.
Транксрипт:

В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью АF 1 С 1. B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A L 1 F 1 В 1 F 1 N F 1 Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. B 1 ? Чтобы найти проекцию для т. В 1, построим полностью сечение призмы плоскостью АF 1 С 1. B1B1B1B1 F 1 C 1 В 1 D 1, F 1 C 1 DD 1 Докажем, что плоскости перпендикулярны. C1C1C1C1 F1F1F1F1 E1E1E1E1 D1D1D1D1 B1B1B1B1 A1A1A1A1 DD 1 перпендикулярен к плоскости основания А 1 B 1 C 1, значит, DD 1 перпендикулярен к любой прямой, лежащей в этой плоскости. F 1 C 1 BB 1 D 1, F 1 C 1 перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости ВB 1 D 1, значит, F 1 C 1 перпендикулярна плоскости ВB 1 D 1. Плоскость АF 1 C 1 проходит через перпендикуляр F 1 C 1 к плоскости ВB 1 D 1, значит, эти плоскости перпендикулярны. AF 1 C 1 BB 1 D 1, В 1 N AF 1 C 1 В 1 N BLСтроим (где BL- линия пересечения перпендикулярных плоскостей) N Точка N – проекция точки В 1 на плоскость AF 1 C 1. наклонная проекция В 1 N F 1 N, Отрезок В 1 N перпендикулярен к плоскости АF 1 C 1, значит, В 1 N перпендикулярен к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Искомый угол будем вычислять в треугольнике B 1 F 1 N. Определим его вид?

В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью АF 1 С 1. B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A L 1 B1B1B1B1 N 2 3 C1C1C1C1 F1F1F1F1 E1E1E1E1 D1D1D1D1 B1B1B1B1 A1A1A1A1 R = a Диагональ шестиугольника B 1 D 1 равна диагонали B 1 F 1, тогда B 1 L =

B C D E F A C1C1C1C1 D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A L 1 B1B1B1B1 N Чтобы найти B 1 N рассмотрим треугольник BB 1 L и выразим два раза его площадь N 6 B B1B1 L Нашли гипотенузу и противолежащий катет треугольника, значит, вычислим отношение синус.