Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания. - презентация

1

2 Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания А В С С1С1 В1В1 А1А

3 Площадью полной поверхности призмы площадью боковой поверхности призмы Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех граней, а площадью боковой поверхности призмы – сумма площадей ее боковых граней. hh P oc н

4

5 Таблица вычисления площади боковой поверхности, площади основания и площади полной для правильных призм

6 D Высота правильной четырехугольной призмы равна, а сторона основания – 8 см. Найдите расстояние между вершиной А и точкой пересечения диагоналей грани DD 1 С 1 С. С1С1 В1В1 А1А1 D1D1 С В А О 8 8

7 Через два противолежащих ребра проведено сечение, площадь которого равна см 2. Найдите ребро куба и его диагональ D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 a a a 64 S=

8 Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 S 1 =A 1 A 2 * l S 2 =A 2 A 3 * l S 3 =A 3 A 4 * l S 4 =A 4 A 1 * l +

9 Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы А В С D А1А1 D1D1 С

10 Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в Найдите угол между диагональю и плоскостью основания В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 D А? 30 0 aa a 2a2a2a2a a 2a 2a 2a 2

11 В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота 4 см D А В С D1D1 С1С1 В1В1 А1А O N

12 А B C 1 B1B1 А1А1 C Основанием наклонной призмы АВСА 1 В 1 С 1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13 см, ВС=10 см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в Проекцией вершины А 1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС 1 В 1 В

13 120 0 А1А1 Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см 2. Найдите площадь боковой поверхности призмы А В С С1С1 В1В1 3 5 S=35 см 2

14 Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см 2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 D S=130 см 2 А А D С В

15 А B C 1 B1B1 А1А1 C В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы К О

16 D d Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания угол, а с одной из боковых граней – угол. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 А В С

17 Основание прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В. Через ребро ВВ 1 проведено сечение ВВ 1 D 1 D, перпендикулярное к плоскости грани АА 1 С 1 С. Найдите площадь сечения, если АА 1 =10 см, АD=27 см, DC= 12 см А С В В1В1 А1А1 С1С1 D D1D Из АВС S сеч = 10 * 18

18 Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите S сеч, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см А С В В1В1 А1А1 С1С1 D D1D N N1N А С В D N ?

19 А В С С1С1 В1В1 А1А1 2 D

20 D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В К