20.1 Сейчас шесть часов вечера. Какая часть суток прошла? Какая осталась? Какую часть составляет оставшаяся часть от прошедшей? Решение. С начала суток прошло 18 часов. 1 ч – 1/24 суток, 18 ч – 18/24 суток. 18/24=3/4 суток прошла. 1 сутки=4/4 суток 4/4-3/4=1/4 суток осталась. 1/4 < 3/4 в 3 раза, значит, оставшаяся часть суток составляет 1/3 от прошедшей.

20.2 Установите закономерность в числовой последовательности 15, 29, 56, 109, 214, … и запишите еще три числа. Решение Заметим, 15*2-1=29, 29*2-2=56, 56*2-3=109, 109*2-4=214, Продолжим последовательность 214*2- 5=423, 423*2-6=840, 840*2-7=1673. Ответ: …, 423, 840, 1673.

20.3 В ящике 100 черных, 100 красных, 100 синих и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было не меньше, чем 3 шара одного цвета? Решение. Если вытащить наугад 8 шаров, то среди них может не оказаться трех шаров одинакового цвета (2 черных + 2 красных + 2 синих + 2 белых). Если вытащить теперь еще один шар, то обязательно получим 3 шара одного цвета. Ответ: девять.

20.4 Какую цифру надо поставить вместо буквы А в запись числа А37, чтобы оно делилось: а) на 6; б) на 9? Решение. а) Чтобы число делилось на 6, надо чтобы оно делилось на 2 и на 3. Какую бы цифру мы не подставили вместо А, оно не будет делиться на 2, т.к. оканчивается нечетной цифрой 7. б) Чтобы А37 делилось на 9, надо, чтобы сумма цифр А+3+7 делилась на 9. А+3+7=А+10 делится на 9 только при А=8. Ответ: а) нет; б) 8.

20.5 Разделите фигуру на 4 равные части:

Решение.