A a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между скрещивающимися.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
В С А А1А1 С1С1 В1В1 6 6 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 6, найдите расстояние между прямыми АА 1 и ВС 1. 6 К Рассмотрим.
Advertisements

Задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.
Общий перпендикуляр спроектируется на плоскость в натуральную величину, т.к. он параллелен плоскости проекции. Проверим… можно кликнуть несколько раз.
4 В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, а боковое ребро 3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположного бокового.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 равна 8. Высота этой призмы равна 6. Найти угол между прямыми CA 1 и АВ 1. C B1B1 A 8 60.
Расстояние от проекции первой прямой (т.В) до проекции второй прямой (СВ 1 ) и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е. искомому расстоянию. Ребро.
A a IIa b a b План решения задачи. 1. Через одну прямую проводим плоскость, параллельную второй прямой 2. Вторую плоскость проводим, перпендикулярно к.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Основные понятия Скрещивающиеся прямые Расстояние между скрещивающимися прямыми Угол между скрещивающимися прямыми.
Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит в плоскости проекции. В правильной треугольной пирамиде сторона.
1 Подготовка к ЕГЭ Задания С 2. Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость. Прямая, перпендикулярная.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между точкой и плоскостью в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПРЯМОЙ Расстоянием от точки до прямой в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную прямую.
Журнал «Математика» 3/2012 Метод ортогонального проектирования Задание С2.
Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит в плоскости проекции. В правильной треугольной пирамиде боковое.
Построим плоскость перпендикулярно к прямой ВС.S B A В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине С,
Одна из них спроектируется в точку: АC в точку N, а прямая BD в прямую BD, т.к. она лежит в плоскости проекции. В правильной треугольной пирамиде сторона.
A А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из.
Транксрипт:

a a II Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a расстоянием между скрещивающимися прямыми. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. b a b

Отрезок, имеющий концы на двух скрещивающихся прямых и перпендикулярный к этим прямым, называется их общим перпендикуляром. общий перпендикуляр На рисунке АВ – общий перпендикуляр. АВ Но построить общий перпендикуляр в задачах бывает не просто.

С2 С2 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AB и A 1 C. А В С С1С1С1С1 А1А1А1А1 В1В1В1В1K NK – искомое расстояние Построим плоскость параллельную прямой АВ и проходящую через прямую CA 1. N L Достроим треугольную призму до четырехугольной призмы. Мы получим призму, в основании которой лежит ромб со стороной, равной 1 и углом 60°. Теперь найдем расстояние от прямой АВ до плоскости А 1 В 1 С Рассмотрим отдельно треугольник LNC.

С2 С2 В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AB и A 1 C. L СK1 Найдем NK через площадь N NK – искомое расстояние

А В С С1С1С1С1 А1А1А1А1 В1В1В1В1K N L Другие чертежи к задаче, разнообразные ракурсы … Можно ли было не достраивать до четырехугольной призмы?

a a II На рисунке две скрещивающиеся прямые a и b. Через каждую из них проведена плоскость, параллельная другой прямой. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. На этом утверждении основана возможность определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми как расстояние между плоскостями, проведенными через каждые из данных прямых параллельно другой прямой. b a b a

Применим этот способ… А В С С1С1С1С1 А1А1А1А1 В1В1В1В1K N L С1С1С1С1 С LN K … мы получим тот же треугольник.

NK – искомое расстояние Поэтому расстояние от проекции одной прямой до проекции другой прямой и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е искомому расстоянию. Отсюда следует метод: построить плоскость, перпендикулярную одной из скрещивающихся прямых и спроектировать на нее обе прямые. Одна из них спроектируется в точку: А В С С1С1С1С1 А1А1А1А1 В1В1В1В1 L Источник. Форум Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине их общего перпендикуляра. Плоскость, перпендикулярная одной из скрещивающихся прямых параллельна общему перпендикуляру к ним. N А общий перпендикуляр, в силу параллельности плоскости проекции, спроектируется на нее в натуральную величину. CA 1 CL.АВ N, Построить его не легко, да и не нужно! Постараемся понять суть метода. K