A А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из. - презентация

1 a А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из заданной точки на плоскость не просто... Можно построить прямую, параллельную плоскости. И опустить перпендикуляр из любой точки прямой на плоскость. BN = AH B Н Н Можно построить вторую плоскость, параллельную данной плоскости. И опустить перпендикуляр из любой точки плоскости на плоскость. BN = AH N Искомое расстояние от точки А до плоскости равно расстоянию от параллельной прямой до плоскости. Искомое расстояние от точки А до плоскости равно расстоянию между параллельными плоскостями.

2 В задаче нам поможет найти расстояние от точки до плоскости такой алгоритм. N B А 1). Через точку А строим плоскость II 2). Строим плоскость, перпендикулярную параллельным плоскостям и. 3). На линии пересечения плоскостей выбираем точку В. 4). Опускаем перпендикуляр из точки В. 5). Отрезок BN – расстояние между плоскостями равно расстоянию от точки А до плоскости. AH = BN. Н

3 Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка BC 1 до плоскости AB 1 D 1. D АВ С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 1 1 К Расстояние от точки К до плоскости АВ 1 D 1 равно расстоянию между параллельными плоскостями АВ 1 D 1 и ВDС 1.

4 Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка BC 1 до плоскости AB 1 D 1. D АВ С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 1 1 К O1O1 O X ? 1

5 D АВ С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 1 1 К O1O1 O X ? 1 Чтобы найти высоту O 1 X, выразим два раза площадь треугольника.

6 D АВ С А1А1 D1D1 С1С1 В1В1 1 1 К O1O1 O X ? 1