Математическая модель Домой: § ; 3.36; 3.46

«Математику уже затем учить следует, Что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов

В школе четыре седьмых класса. В 7А – 15 девочек и 13 мальчиков, в 7Б – 12 девочек и 12 мальчиков, в 7В – 9 девочек и 18 мальчиков, в 7Г – 20 девочек и 10 мальчиков.

a – число девочек, b – число мальчиков Реальная ситуацияМатематическая модель В классе девочек и мальчиков поровну ( как в 7б) Девочек на 2 больше, чем мальчиков (как в 7а) Девочек на 9 меньше, чем мальчиков (как в 7в) Девочек в 2 раза больше, чем мальчиков (как в 7г) Девочек в 2 раза меньше, чем мальчиков (как в 7в) Если в данный класс придут еще одна девочка и три мальчика, то девочек и мальчиков станет поровну (как в 7а) a = b a – b = 2 или a = b + 2 или a – 2 = b b – a = 9 или b = a + 9 или a = b - 9 a = 2b или b = a/2 a = b/2 или b = 2a a + 1 = b + 3

Задача В классе девочек вдвое больше, чем мальчиков. Если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика, то девочек будет на 4 больше, чем мальчиков. Сколько учеников в данном классе?

Три этапа математического моделирования: Составление математической модели Работа с математической моделью Ответ на вопрос задачи.

а) словесная модель - описать модель словами б) алгебраическая модель – решить (аналитическая) в) графическая модель – построить г) геометрическая модель – в геометрии Виды моделирования: