Автор: Голубева М.А., учитель математики МОУ СОШ 23 Рыбинск, 2010. - презентация

1 Автор: Голубева М.А., учитель математики МОУ СОШ 23 Рыбинск, 2010

2 1.Выполни тест с листа 2.Проверь тест (1, 2, группы)12группы 3.Разбери задачузадачу 4.Проверь себяПроверь себя 5.Реши самостоятельно задачи 98, 111, выделяя 3 этапа математического моделирования 6.Проверь себя ( 98, 111 ) Оцени свою работу на урокеОцени свою работу на уроке 8.Д/з §3, пример 1, 97,110 (или 96, 97)

3 Переход на следующий слайд Возврат к плану действий

4 РЕШЕНИЕ 1 способ (арифметический ) 75книг - 5 1) = 80(кн.) – стало на трех полках, если бы добавили на 1- ю полку 5 книг 2) = 5(ч.) – на трех полках 3) 80 : 5 = 16(кн.) – 1 часть, на 2- ой полке 4)16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке 5 ) 32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке Ответ: 27 кн., 16 кн., 32 кн.

5 Решение Пусть х кн. – на второй полке, тогда (2х) кн. – на третьей полке, (2х – 5) кн. – на первой полке. На трех полках 75 книг. Значит, составим уравнение 2х + х + (2х - 5) = 75 Составленное уравнение – математическая модель задачи Решим полученное уравнение Раскроем скобки, перед которыми стоит знак «+»: 2х + х + 2х - 5 = 75 Приведем подобные слагаемые: 5х - 5 = 75 Перенесем слагаемое из одной части уравнения в другую: 5х = х = 80; х = 80 : 5; х = книг – на второй полке 16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке 32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке Ответ: Ответ: 27 кн., 16 кн., 32 кн книг Ответ на вопрос задачи

6 Внимание! В ходе решения задачи алгебраическим способом наши рассуждения разделились на три этапа 1.Составление математической модели; 2.Работа с математической моделью (решение уравнения) 3.Ответ на вопрос задачи. Этапы математического моделирования Запиши решение задачи алгебраическим способом в тетрадь, выделив каждый этап математического моделирования. Для проверки записи решения перейди на следующую страницу.

7 Пусть х кн. – на второй полке, тогда (2х) кн. – на третьей полке, (2х – 5) кн. – на первой полке. На трех полках 75 книг. Значит, составим уравнение 2х + х + (2х - 5) = 75 2х + х + 2х - 5 = 75 5х - 5 = 75 5х = х = 80 х = 80 : 5 х = книг – на второй полке 16 * 2 = 32(кн.) – на третьей полке 32 – 5 = 27(кн.) – на первой полке Ответ: 27 кн., 16 кн., 32 кн. 1 этап 1 этап – составление математической модели 2 этап 2 этап – работа с математической моделью 3 этап 3 этап – ответ на вопрос задачи

8 115 мест – в малом зале 115 * 3 = 345 (мест) – в большом зале 1 этап 2 этап 3 этап Пусть х мест в малом зале, тогда (3х) мест – в большом зале. В двух залах 460 мест. Значит, составим уравнение х + 3х = 460 4х = 460 х = 460 : 4 х = 115 Ответ: 115 мест, 345 мест.

9 А В С Пусть х см – сторона АВ, тогда (2х) см – сторона ВС, (х+4) см – сторона АС, Периметр ΔАВС равен 44 см. Значит, составим уравнение х + 2х + (х + 4) = 44 1 этап х + 2х + х + 4 = 44 4х + 4 = 44 4х = 40 х = 40 : 4 х = 10 2 этап 10 см – сторона АВ 2 * 10 = 20 (см) – сторона ВС = 14 (см) – сторона АС 3 этап Ответ: 10 см, 20 см, 14 см. Р = 44 см

10 Реальная ситуация Математическая модель 1. Цена груш дешевле цены яблок на 3 рубля 2. у – х = 3 2. Цена груш и цена яблок одинакова 4. х = у 3. Цена груш дороже цены яблок в 2 раза 5. х = 2у 4. 3 кг груш стоят столько же, сколько 5 кг яблок 3. 3х = 5у 5. 4 кг груш стоят на 15 рублей дороже 6 кг яблок 6. 4х – 6у = кг яблок в 2 раза дешевле 7 кг груш 1. 5у * 2 = 7х

11 Реальная ситуация Ответы (1 группа) Математическая модель (2 группа) 1. Цена груш дешевле цены яблок на 3 рубля 1 – 2 у – х = 3 2. Цена груш и цена яблок одинакова 2 – 4 х = у 3. Цена груш дороже цены яблок в 2 раза 3 – 5 х = 2у 4. 3 кг груш стоят столько же, сколько 5 кг яблок 4 – 3 3х = 5у 5. 4 кг груш стоят на 15 рублей дороже 6 кг яблок 5 – 6 4х – 6у = кг яблок в 2 раза дешевле 7 кг груш у * 2 = 7х

12 Реальная ситуация Матем. модель В 1 бидоне в 2 раза меньше молока, чем во втором у = 2х ; х = у/2 Во 2 бидоне на 13 л молока меньше, чем в первом у = х - 13; х=у + 13 Молока в бидонах поровну у = х Если из первого бидона отлить 5 л молока, а во второй долить 7 л, то молока в обоих бидонах будет поровну х – 5 = у + 7 Если из второго бидона отлить половину в первый бидон, то молока в обоих бидонах будет поровну у – у/2 = х + у/2 Если в первый бидон добавить 10 л, а во второй 3 л, то в первом бидоне молока будет в 2 раза больше х + 10 = 2 * (у + 3) Если в первый бидон добавить 7 л, а из второго отлить 5 л, то в первом бидоне молока будет больше на 13 л х + 7 = (у – 5) + 13 Если из второго бидона перелить в первый 11 л, то молока в первом бидоне будет в 2,5 раза больше, чем во втором у – 11 = (х + 11) * * 2,5 Если из второго бидона перелить 1/3 молока в первый бидон, то молока во втором бидоне будет на 8 л меньше, чем в первом у – у/3 = х + у/3 - 8

13 Справился с тестом Решил 98 Решил 111 или