Нет идеальной красоты Без некоторой странности пропорции Нет идеальной красоты Без некоторой странности пропорции Урок – путешествие в страну «Пропорция» Составила: Егорова З.И. учитель математики МОУ «СОШ 7» город Канаш

Цели урока: Образовательные: - повторение, обобщение, систематизация знаний; -проверка уровня усвоения темы -развитие у учащихся интереса к предмету через межпредметные связи. Воспитательные: -воспитание интереса к предмету через умение видеть прекрасное в пропорциональности окружающего мира. Развивающие: -расширение кругозора учащихся при решении практических задач; -развивать у учащихся умение преодолевать трудности в учении. используя проблемные ситуации. Тип урока: обобщение и систематизация знаний. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, доска, плакат(план маршрута).

Ход урока Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме :«Пропорция». На этом уроке мы покажем свои знания по данной теме и научимся применять их на практике. А проведем мы этот урок в виде увлекательного путешествия в страну «Пропорция». Учитель: Сегодня у нас обобщающий урок по теме :«Пропорция». На этом уроке мы покажем свои знания по данной теме и научимся применять их на практике. А проведем мы этот урок в виде увлекательного путешествия в страну «Пропорция».

I станция «Теоретическая»

Вопросы для контроля. 1.Дайте определение пропорции. [ Пропорция – это, равенство двух отношений, [ Пропорция – это, равенство двух отношений, 2. Прочитайте основное свойство пропорции [Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов, ad=bc] 3. Даны равенства. Все ли эти равенства являются пропорциями? а)б) 4) Дайте определение прямой и обратной пропорциональности [ Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз], где a и d-крайние члены, b и с - средние члены] в) г)

II станция «Вычислительная»

Устные упражнения –это гимнастика ума Считаем устно. 1. Верна ли пропорция? ( Ответы проверяются голосованием: «Да - правая рука, «Нет» - левая рука.) а)б)в)г)д)е)ж) Да Нет Да Нет

Зарядка А Б. 720:18 В. 6-4,5 : : :16 :1,2 :16 :1, :14 :125 +0,8 :14 :125 +0,8 [50] [8][4,3]

2. Выберите правильный ответ 0,01 – это А. 1% Б. 100% В. 0,01% Г. 10% 3. Со скоростью 5 км/ч пешеход проходит 15 км. За это же время со скоростью 6 км/ч пешеход проходит: А. 16 км Б. 30 км В. 18 км Г. 20 км

III станция «Историческая»

А теперь немного истории. У меня в руках три прямоугольника. Прямоугольники неравные, но один из них имеет размеры 5х8. На какой приятнее смотреть? (Учащиеся отвечают.) Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5:8(стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную формулу. Они приписывали «золотому» сечению магические свойства и использовали при расчетах. Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 5:8. Правильное соотношение размеров возводимых древними греками дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая сегодня восхищает нас. Окружающие нас предметы также часто дают примеры «золотого» сечения. Рассматривая расположение листьев на стебле растений, можно заметить, что между двумя парами листьев третья расположена в месте «золотого» сечения. «Пропорция» с греческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей.

Презентация: «Пропорция»«Пропорция Гиперссылка

IV станция «Цветочная» IV станция «Цветочная» На станции «Цветочная» растут цветы: ромашки, нарциссы, гладиолусы, колокольчики. Но не очень давно там прошел ураган, и все листочки у ромашек оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это очень понравится. На станции «Цветочная» растут цветы: ромашки, нарциссы, гладиолусы, колокольчики. Но не очень давно там прошел ураган, и все листочки у ромашек оборвались. Если мы соберем их и прикрепим на свои места, то цветам это очень понравится. На доске прикреплены два круга с ответами. Учащиеся решают задачи, написанные на лепестках ромашки. Получив ответ, прикрепляют лепесток против верного ответа. На каждом лепестке написано по одной букве. Если все задания решены верно, то получится волшебное слово «спасибо». Задания одинаковы для каждой команды. 18 п а 24 и 60 б 3 о 6 с с x:64=3:8; (C) 7:х=49:6; (А) x:64=3:8; (C) 7:х=49:6; (А) 6:x=3:1,5; (Б) 3:х=4:8; (О) 50:х=10:12; (И) 9:х=12:24 (П) 2:5=х:3; (С)

V станция«Практическая». V станция«Практическая». Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под влиянием ее. (Л.Л. Чебышев) (Л.Л. Чебышев) С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любых профессий: фармацевты, повара, уборщицы, агрономы, лаборанты и другие. С пропорцией встречаются в своей работе сотрудники нашей школы, давайте поможем им решить их задачи. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорций, встречаются люди любых профессий: фармацевты, повара, уборщицы, агрономы, лаборанты и другие. С пропорцией встречаются в своей работе сотрудники нашей школы, давайте поможем им решить их задачи. Из набора практических задач выберите одну задачу и объясните ее решение. Из набора практических задач выберите одну задачу и объясните ее решение.

1. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена. Сколько потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши? 3.Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук. 4. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений потребуется, если в каждом по 30 кг? 5.В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол? 6.В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор). 2. В школе 2 фельдшерицы могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 фельдшерицы выполнили ту же работу? Директор Медсестра Учитель биологии Заместитель директора

1.Краткая запись: 4 пор. 220г 400 пор. ? г Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции Тогда во сколько раз 400 больше 4, то во столько же раз х больше 220 Составим пропорцию: 400:4=х:220 По основному свойству пропорции имеем: х= Х= Х=22000 Ответ: г =22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши. Решение 1задачи

Решение 2 задачи 2. Краткая запись: 2 фельдшерицы 3 дня 2 фельдшерицы ? Обратная пропорциональность. Решение: Пусть х дней потребуется 3 фельдшерицам Тогда во сколько раз 3 больше 2, то во столько же раз 3 больше х. Составим пропорцию: 3:2=3:х 3х=23 Х=2 Ответ: за 2 дня

Краткая запись: Горошин % % 170 ? % Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х % взошло Тогда во сколько раз 200 больше 170,то во столько же раз 170 больше х Составим пропорцию: 200:170=100:х По основному свойству пропорции имеем 200х= Х= х=85 Ответ: 85% взошло. Решение 3 задачи

Решение 4 задачи 4. Краткая запись: Площадь Кол-во 3 сотки 12кг 15 соток ? кг Всего сколько мешков по 30 кг? Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток Тогда во сколько же раз 15 больше 3, то во столько же раз х больше 12. Составим пропорцию: 15:3=х:12 По основному свойству пропорции имеем: 3х=1512 х= х=154 х=60 60:30=2 (мешка) Ответ: Потребуется 2 мешка.

Краткая запись: Было 33 м - ? кг Покрасили 11 м – 4,125 кг Осталось 22 м - ? кг Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м Тогда во сколько раз больше 11, то во столько же раз х больше 4,125. Составим пропорцию: 22:11=х:4,125 По основному свойству пропорции имеем: 11х=224,125 Х= Х=2 4,125 Х=8,25 Ответ: 8,25 кг краски потребуется. Решение 5задачи

Краткая запись: Учеников % ? Прямая пропорциональность. Решение: Пусть х % составляют 22 ученика Тогда во сколько раз 585 больше 22, то во столько же раз 100 больше х. Составим пропорцию: 585:22=100:х По основному свойству пропорции имеем: 585х=22100 Х= х= х=0,0370 х= =4 % не успевают 100-4=96% успевают. Решение 6 задачи Ответ: 96%

VI Художественная» станция VI «Художественная» станция На станции « Художественная», нам нужно быстро нарисовать картину. На доске нарисован прямоугольник, состоящий из шести секторов. В конверте лежат задания, которые написаны на части картины. Вам нужно выполнить задания и прикрепить карточки в нужный сектор. На станции « Художественная», нам нужно быстро нарисовать картину. На доске нарисован прямоугольник, состоящий из шести секторов. В конверте лежат задания, которые написаны на части картины. Вам нужно выполнить задания и прикрепить карточки в нужный сектор.

Задания даются одинаковые обеим командам рабочих выполняют работу за 2 часа. За сколько часов выполнят эту работу 6 рабочих. 2. Самосвал с грузоподъемностью 4 т перевозит 40 т зерна за несколько рейсов. Сколько тонн зерна перевезет за столько же рейсов машина, если грузоподъемность 2 т? 3. Два комбайна «Дон» убирают за определенное время урожай с поля площадью 32 га. С поля какой площади уберут за то же время урожай 6 комбайнов «Дон». 3. Два комбайна «Дон» убирают за определенное время урожай с поля площадью 32 га. С поля какой площади уберут за то же время урожай 6 комбайнов «Дон» см 3 стали весят 96 г. Сколько граммов весит24 см 3 стали. 5. Вычислите: : Вычислите:

Цифровой диктант. Учитель: Если вы согласны с утверждением, то ставьте цифру 5, а если не согласны, то Пропорция – это равенство двух отношений. 2. Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов. 3. В пропорции 2:5=10:25 числа 2 и 25 называются средними членами пропорции. 4. Количество товара и его стоимость при постоянной цене являются пропорциональными величинами – код 5505 – код По итогам выполненных заданий во время путешествия, по ответам на вопросы для контроля учитель выставляет оценки. Наше путешествие подошло к концу. Задание на дом: 848, 857 из учебника (автор Н.Я. Виленкин)

«ПРОПОРЦИЯ» Казеркин Алексей УЧЕНИК 6 А КЛАССА МОУ «СОШ 7» г. Канаш

ПРОПОРЦИЯ МАТЕРИАЛЫ К УРОКУ Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа. (А. Августин)

ПРОПОРЦИЯ ПЛАН «Большой – маленький» Начало изучения пропорции Пропорция в природе Развитие жизни по спирали Пропорция человеческой фигуры Пропорция в музыке Роль пропорции в искусстве Пропорция в атрибутах Роль пропорции в архитектуре Определение пропорции

Большой – маленький примеры Внимание: Слова «большой» и «маленький» содержат не оценку истинных размеров предметов, а лишь указание на относительные размеры одного предмета по сравнению с какими – то другими.

Большой – маленький примеры Это размеры модели машин, а модель - это уменьшенная копия оригинала. Также перед тем, как построить какое-то здание, сооружают его макет. Макет-это тоже уменьшенная копия оригинала.

Начало изучения пропорции Слово «пропорция» ввел в употребление Цицерон в 1 веке до н.э., переводя на латынь платоновский термин «аналогия», который буквально означал «вновь - отношение», или, как мы говорим, «соотношение».

Начало изучения пропорции Пропорции начали изучать еще в древности. В 4 веке до н.э. древнегреческий математик Евдокс дал определение пропорции, составленной из величин любой природы.

Пропорция в природе

Развитие жизни по спирали

Молекулы ДНК

«Золотые пропорции» человека

Пропорции в музыке Музыка - искусство звука,...звук - сама материя музыки... звук должен быть закутан в тишину, звук должен покоиться в тишине, как драгоценный камень в бархатной шкатулке. Генрих Нейгауз Пропорция в музыке – это продолжительность звучания одного такта и число тактов, используемых за одну минуту.

«Золотое сечение» в пирамиде Хеопса

Роль пропорции в искусстве Пропорция в искусстве также определяет соотношение величин элементов художественного произведения либо соотношение отдельных элементов и всего произведения в целом.

Пропорция в атрибутах Древние греки считали, что прямоугольники, у которых стороны относятся как 5:8(стороны образуют «золотое» сечение) имеют наиболее приятную форму. Государственный флаг Российской Федерации и Чувашской Республики представляет собой прямоугольное полотнище с соотношением сторон 5:8.

Роль пропорции в архитектуре Пропорции являются важным и надежным средством зодчего для достижения хрупкого и тонко сбалансированного равновесия между целым и его частями, имя которому – гармония.

Античные храмы

Собор Парижской Богоматери

Здание Сената в Москве

ПРОПОРЦИЯ определение Пропорция - равенство между отношениями четырёх величин А, В, С, D: Или A : B = C : D, где A и D – это крайние члены пропорции, а B и C – средние члены пропорции «Закономерные» отношения Прямо пропорциональные величины : длина окружности и ее радиус; размеры предметов и размеры отбрасываемых ими теней; глубина колодца и работа, которую требуется совершить, чтобы достать из него ведро воды. Обратно пропорциональные величины: продолжительность звучание одного такта, и число тактов, используемых за одну минуту; длины сторон прямоугольника, выложенного из 60 костей домино. Прямо пропорциональные Обратно пропорциональные широко используются в разнообразнейших расчетах, производимых школьниками, инженерами, администраторами и т.д.

Числа управляют мировым порядком. На числах основана гармония Вселенной. Пифагор