РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Прямая и обратная пропорциональность Учитель Чернова Галина Петровна. - презентация

1 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Прямая и обратная пропорциональность Учитель Чернова Галина Петровна

2 ЦЕЛЬ: Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача Использовать метод решения задач с помощью пропорции. Использовать метод решения задач с помощью пропорции.

3 ХОД УРОКА 1. Проверка домашнего задания; 1. Проверка домашнего задания; 2. Повторения правил ; 2. Повторения правил ; 3. Устный тренинг; 3. Устный тренинг; 4.Релейная работа; 4.Релейная работа; 5. Решение задач; 5. Решение задач; 6. Домашнее задание; 6. Домашнее задание; 7. Итог урока. 7. Итог урока.

4 1. Проверка домашней работы 1. Из 21 кг хлопкового семени получили 7 кг масла. Сколько масла получится из 42 кг семени? Решение: если семени взяли больше, то и масла получат больше, задача на прямую пропорциональность, составим пропорцию: 42 : 21 =x : 7,,,, где за x-взяли неизвестное количество масла. x = (42 : 21) * 7 x = 14 Ответ: получится 14 кг масла.

5 2. Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза? Решение: эта задача на обратную пропорциональности, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз. Ответ: за 10 минут.

6 Прямая и обратная пропорциональность Какие величины называются прямо пропорциональными? В Величины называются прямо пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая увеличивается(уменьшается) во столько же раз. Какие величины называются обратно пропорциональными? Величины называются обратно пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

7 УСТНЫЙ ТРЕНИНГ Прочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые являются прямо или обратно пропорциональными. Прочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые являются прямо или обратно пропорциональными. а) зависимость между стороной квадрата и его периметром; а) зависимость между стороной квадрата и его периметром; б) зависимость между возрастом человека и размером его пальто; б) зависимость между возрастом человека и размером его пальто; в) зависимость между скоростью пешехода и временем его движения от клуба до дома; в) зависимость между скоростью пешехода и временем его движения от клуба до дома; г) зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников в классе. г) зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников в классе.

8 Релейная работа 1 вариант: 1 вариант: 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 7 раз; а) увеличилась в 7 раз; б) уменьшилась в 2 ¼ раза. б) уменьшилась в 2 ¼ раза. Как изменилась другая? Как изменилась другая? 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5 раз; а) увеличилась в 5 раз; б) уменьшилась в 3 1/3 раз. б) уменьшилась в 3 1/3 раз. Как изменилась другая? Как изменилась другая? 2 вариант: 2 вариант: 1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них : 1. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них : а) уменьшилась в 7 раз; а) уменьшилась в 7 раз; б) увеличилась в 2 ¼ раз. б) увеличилась в 2 ¼ раз. Как изменилась другая? Как изменилась другая? 2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: 2. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в 3 1/8 раз. б) увеличилась в 3 1/8 раз. Как изменилась другая? Как изменилась другая?

9 ОТВЕТЫ 1 вариант: 1 вариант: 1. а) увеличится в 7 раз; 1. а) увеличится в 7 раз; б) уменьшится в 2 ¼ раз. б) уменьшится в 2 ¼ раз. 2. а) уменьшится в 5 раз; 2. а) уменьшится в 5 раз; б) увеличится в 3 1 / 3 раза. б) увеличится в 3 1 / 3 раза. 2 вариант: 2 вариант: 1.а) увеличится в 7 раз; 1.а) увеличится в 7 раз; б) уменьшится в 2 ¼ раз. б) уменьшится в 2 ¼ раз. 2. а) уменьшится в 9 раз; 2. а) уменьшится в 9 раз; б) увеличится в 3 1/8 раза. б) увеличится в 3 1/8 раза.

10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей? 1. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей? Решение: 15 деталей ½ кг Решение: 15 деталей ½ кг 24 детали ? Кг 24 детали ? Кг 15: 24 = 19 ½ : х 15: 24 = 19 ½ : х Ответ: 31,2 кг. Ответ: 31,2 кг.

11 2. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня? колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня? Запишите кратко условие, укажите стрелками вид зависимости и решите задачу составлением пропорции. Запишите кратко условие, укажите стрелками вид зависимости и решите задачу составлением пропорции. Решение: 15 колхозников дня Решение: 15 колхозников дня ? Колхозников дня ? Колхозников дня 15 : х = 3: 4 15 : х = 3: 4 х = (15 * 4) :3 Ответ: 20 колхозников х = (15 * 4) :3 Ответ: 20 колхозников

12 3. В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько надо взять свеклы, чтобы получить 36,1 т сахара? 3. В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько надо взять свеклы, чтобы получить 36,1 т сахара? Решение: 19% сахара ,1 т сахар Решение: 19% сахара ,1 т сахар 100% свеклы х т свеклы 100% свеклы х т свеклы 19% = 0,19 19% = 0,19 36,1 : 0,19 = 3610 : 19 = 190(т) свеклы 36,1 : 0,19 = 3610 : 19 = 190(т) свеклы Ответ: 190 т. Ответ: 190 т.

13 Домашнее задание 1. На изготовление 6 деталей требуется 2 2/5 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 13 таких деталей? 1. На изготовление 6 деталей требуется 2 2/5 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 13 таких деталей? 2. В картофеле содержится 17% крахмала. Сколько надо взять картофеля, чтобы получить 35 кг крахмала? 2. В картофеле содержится 17% крахмала. Сколько надо взять картофеля, чтобы получить 35 кг крахмала? 3. Бригада каменщиков из 12 человек может построить коттедж за 35 дней. Из скольких человек должна состоят бригада, чтобы справиться с работой за 28 дней? 3. Бригада каменщиков из 12 человек может построить коттедж за 35 дней. Из скольких человек должна состоят бригада, чтобы справиться с работой за 28 дней?

14 ИТОГ УРОКА В НАЧАЛЕ УРОКА МЫ ПОСТАВИЛИ ЦЕЛЬ НАУЧИТСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛЯТЬ, К КАКОМУ ВИДУ ОНА ОТНОСИТСЯ, ЧТОБЫ УСТАНОВИТЬ ДАЛЬНЕЙШИЙ ХОД РЕШЕНИЯ. ДЛЯ ЭТОГО НЕОБХОДИМО ЗАПИСАТЬ КРАТКО УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ, УКАЗАТЬ СТРЕЛКАМИ ВИД ЗАВИСИМОСТИ И РЕШАТЬ ЗАДАЧУ СОСТАВЛЕНИЕМ ПРОПОРЦИИ. Правильный выбор - залог правильно составленной пропорции.