Осевая и центральная симметрия Разработала учитель математики: Назарова О.Ф.

Цели урока: 1.Познакомить с понятием симметрия (центральная и осевая). 2.Научить находить ось симметрии относительно прямой а, и ось симметрии относительно точки О. 3. Научить распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. 4. Приобщение учащихся к любви к родному городу на примере сохранения исторических зданий Якутска, традиций народа.

Структура урока: 1. Ознакомление с целью урока. 2. Изучение нового материала. 3. Применение новых знаний на практике при решении задач. 4. Итоги урока.

Симметрия. В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей»

Симметричность относительно прямой а. Определение. Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.

Симметричность относительно прямой а.

Осевая(зеркальная) симметрия Посмотрите на все эти рисунки. Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прямой, то отраженная в зеркале половина дополнит фигуру до целой. Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется ось симметрии.

Осевая симметрия в архитектуре г. Якутска. Издавна человек использует симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Так, фасады многих зданий нашего города обладают осевой симметрией.

Осевая симметрия в архитектуре г. Якутска.

Осевая симметрия в архитектуре г. Якутска. Осевая симметрия может использоваться только на некоторых элементах фасада. Например, окно библиотеки им. А.С.Пушкина имеет ось симметрии. Найдите ось симметрии.

Осевая симметрия в архитектуре г. Якутска.

Задание: В этой фотографии есть ли ось симметрии? Если есть, то где?

В этой фотографии здания прокуратуры можно ли сказать есть ли ось симметрии?

В здании театра оперы и балета есть ли ось симметрии?

У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть вовсе. Мысленно определите, сколько осей симметрии имеет каждая из фигур?

Симметричность относительно точки Определение. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры.

Симметричность относительно точки Можно сказать, что точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 180 фигура переходит сама в себя. о о

Примерами фигур, обладающих центральной симметрией, являются окружность и параллелограмм Параллелограмм Окружность о о о

Центральную симметрию использовали якутские мастерицы по бисеру для украшения унтов, одежды.

Пример центральной симметрии. Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, у прямой бесконечно много центров симметрии Прямая.

Центральная симметрия Проверить, является ли фигура центрально-симметричной или нет, можно с помощью обычной иголки и кальки. Наложим на нашу фигуру кальку. Проколов фигуру в предполагаемом центре и обведя ее контур, надо повернуть фигуру на 180 градусов вокруг иголки. Если фигура «вошла» в свой контур, то она центрально-симметрична.

Решите задачу. 418 стр.114 Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F.

Реши задачу: 421 стр.114. Даны точки А, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.

Реши задачу: 422 стр. 114 Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?

Домашнее задание 1. Найти рисунки для билэ (манжеты для унтов) 2. Придумайте рисунок для вышивки, используя или осевую, или центральную симметрию. 423 стр. 114 Ответить на вопрос 20 стр.115