Презентация урока по теме : Выполнила : преподаватель математики УИТ г. Ухты Е. В. Коваленко Преобразование графиков функций

Конь, лошадь-жеребенок, Бык, корова-теленок, Граф, графиня- ? Вопрос :

Преобразование графиков функций

" В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии " Н.Е.Жуковский

Содержание урока I.Организационный моментОрганизационный момент II.Этап актуализации знанийЭтап актуализации знаний III.Этап изучения нового материалаЭтап изучения нового материала IV.Этап закрепления нового материалаЭтап закрепления нового материала V.Этап проверки знаний. Самостоятельная работа ( индивидуальный тренинг )Этап проверки знаний. Самостоятельная работа ( индивидуальный тренинг ) VI.Итоги урока. Задание на домИтоги урока. Задание на дом

График функции Графиком функции f называют множество всех точек (х;у) координатной плоскости, где у = f(х), а х «пробегает» всю область определения функции. Задание : определите, какой из данных графиков является графиком функции Рис.1 Рис.2 Рис.3 у х о у х о у х о

1. г 1. Как называется график функции обратной пропорциональности ? и е п а л о б р

1. 2. р г и е п а л о б р 2. Как называется график квадратичной функции? п а б а л о а

2. 3. и р г и е п а л о б р 3. Как называется координата точки по оси Ох? п а б а л о а б а с ц с а с

и а р г и е п а л о б р 4. Как называется координата точки по оси Ох? п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т

и ф ар г и е п а л о б р 5. Один из способов задания функции. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м

и ф ар г и е п а л о б р 6. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины. п а б а л о а б а с ц с а с р о н и д а т р о а л у м ф у и к н ц я

Основные приёмы преобразования графиков 1.Параллельный перенос вдоль оси абсциссПараллельный перенос вдоль оси абсцисс 2.Параллельный перенос вдоль оси ординатПараллельный перенос вдоль оси ординат 3.Растяжение и сжатие вдоль оси абсциссРастяжение и сжатие вдоль оси абсцисс 4.Растяжение и сжатие вдоль оси ординатРастяжение и сжатие вдоль оси ординат 5.Преобразование симметрии относительно оси абсциссПреобразование симметрии относительно оси абсцисс 6.Преобразование симметрии относительно оси ординатПреобразование симметрии относительно оси ординат 7.Построение графика функции у =f(x)Построение графика функции у =f(x) 8.Построение графика функции у = f(x)Построение графика функции у = f(x)

0 х у f(x) f(x + а ) Параллельный перенос вдоль оси OX

0 х у f(x) f(x) + b Параллельный перенос вдоль оси OY

0 х у f(x) f( к x) y=f(kx) k > 1 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX 0 < к < 1 y=f(kx)

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX

0 х у 0 < k < 1 Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY f(x) к f(x) y=f(kx) k > 1 y=f(kx)

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY y=0,5 sin xy= sin x y=3 sin x

0 х у f(x) f(– x) Преобразование симметрии относительно оси ОУ

у = sin (-x) у = sin x

0 х у f(x) – f (x) Преобразование симметрии относительно оси ОХ

y= tg x y= - tg x

0 х у Преобразованиеf(x)

Преобразование y= tg x f(x)

0 х у f(x) f( x ) Преобразованиеf(x)

Преобразование у = sin x f(x) f(x)

Задание 1: Построить график функции в одной системе координат y=cos(x+π/3) y=cos(x- π/3) y=cosx сдвинуть график влево по оси ОХ сдвинуть график вправо по оси ОХ y=cos(x- π/3) y=cos(x+π/3) y=2cosx y=0,5cosx y=-cosx y=cosx увеличить ординату в 2 раза y=2cosx уменьшить ординату в 2 раза выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ y=0,5cosx y=-cosx 3. у = sin x растяжение вдоль оси Оу в 3 раза параллельный пернос вдоль оси Ох на 1,5 ед. вправо 4. y=1,5sin 0,5 x растяжение вдоль оси Оу в 3 раза y=1,5sin 0,5 x растяжение вдоль оси Ох в 2 раза y=sin 0,5 x у = sin x

y=sin 0,5 x y=1,5sin 0,5 x

y=cos(x+π/3) y=cos(x- π/3) y=cosx

y=-cosx y=2cosx y=0,5cosx

у = 0,5(х-1)³ + 3 у=х³ у=(х-1)³ у=0,5(х-1)³ у = 0,5(х-1)³ + 3 у = -cos (х+π) у=cosх у = cos (х+π ) у = -cos (х+π) Задание 2: Определите, какие виды преобразований были использованы 1. 2.

Задание 3: Определите, какой формулой задана функция у = х ³ у = ( х -2)³ у = - ( х -2)³ у = - ( х -2)³- 4 у = х у = х -1 у = | х -1|

0 х у а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5 а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5 а) 1 б) 2 а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д.) 5) 3 г) 4 д.) 5 4 Найдите соответствующие графики функций Задание 4:

0 х у а) 1а) 1 б) 2 в) 3 г) 4б) 2 в) 3г) 4 а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 а) 1 б) 2а) 1 б) 2 в) 3 г) 4в) 3 г) 4 а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 Найдите соответствующие графики функций

0 х у а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5 а) 1 б) 2 в) 3а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5г) 4д) 5 а) 1 б) 2а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5в) 3 г) 4 д) 5 а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) Найдите соответствующие графики функций

0 х у 1 а) 1 б) 2 в) 3 а) 1 б) 2 в) 3 а) 1 б) 2 а) 1 б) 2 в) 3в)

Индивидуальный тренинг Постройте график функции: Определите D(f), E(f): 2 балла 3 балла наберите максимальное количество баллов y = -2sinx у = |х-1 | y=2(x-2) 2 дополнительно :

Задание на дом : 49 (в, г); 50 (в, г) * 55 (a, б); 56 (a, б) Творческое задание : придумать графики функций, с помощью которых можно нарисовать рисунок.

Спасибо за внимание!

Молодец!

Не огорчайся. Попробуй ещё раз!

Молодец!

Молодец!

Молодец!