Преобразование графиков тригонометрических функций - презентация

1 План урока 1.Организационный момент; 2.Фронтальный опрос; 3.Выполнение упражнений : построение графиков функций; 4.Подведение итогов, дом. Задание.

2 Цель урока: 1. Отработать и и закрепить навыки построения графиков функций у=-f(x), у=f(x + a), у=f(x) + b, у= mf(x), у=f(kx), у=f(kx + a) зная график функции у=f(x). 2. Совершенствовать навыки решения упражнений и построения графиков тригонометрических функций.

3 1. Графики функций у=f(x +a ), у=f(x )+b, у=f(x +а)+b получаются из графика функции у=f(x ) путём параллельного переноса на lаІ единиц масштаба вправо или влево вдоль оси х и на lвІ единиц масштаба вверх или вниз вдоль оси у. 2. График функци у=mf(x ) получается из графика функции у=f(x ) путём растяжения от оси х с коэффициентом m. (если m< 1, то говорят о сжатии к оси х с коэффициентом 1\m). 3. График функци у= -f(x ) получается из графика функции у=f(x ) путём преобразования симметрии относительно оси х. 4. График функци у= f(kx ) получается из графика функции у=f(x ) с помощью сжатия к оси у с коэффициентом k, если 0

4 0 х у 1 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на: а) отрезке [ п./ 6; 2п/ 3]; б) на интервале (-п; п/4); в) на луче [ - п/ 3; +) ; г) на полуинтервале [ - п/3; 3п/2).

5 0 х у 1 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на: а) отрезке [ -п./ 2; п/ 2]; б) на интервале ( 0; 3п / 2); в) на полуинтервале[ - п/ 3; +) ; г) на полуинтервале [ - п/3; 3п/2).

6 0 х у 1 a)y= sin( x+ п/6); b)y= 2sin x ; c)y= 3sin( x+ п/6).

7 0 х у Функция y = sinx Вид графика – синусоида 1 a)y= sin( x- п/2); b)y= -sin x.

8 0 х у 1 a)y= - cos x; b)y= 2 cos x.

9 0 х у 1 y=- cos 2x;

10 0 х у 1 y= cos (x/2)

11 0 х у Функция y = sinx Вид графика – синусоида 1 Y= 2 sin (x- п/3) +1

12 0 х у Функция y = cosx Вид графика – синусоида 1 Y= -3 cos (x+ п/6) +2

13 0 х у а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5 a) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д) 5 а) 1 б) 2 в) 3 г) 4 д)

14 0 х у 1 а) 1 б) 2 в)

15 Упражнение