© Смирнова Надежда Вячеславовна, учитель информатики и математики. - презентация

1 © Смирнова Надежда Вячеславовна, учитель информатики и математики

2 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ВИДА: y = m f(x) y = - f(x) y = f (kx) y = f(-x) y = f (x±m) y = f (x) ± n y = f (x ± m) ± n

3 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Ординаты точек графика функции y=mf(x) получаются умножением на m соответствующих ординат точек графика функции y=f(x). Такое преобразование графика функции y=f(x) называется его растяжением от оси x с коэффициентом m, если m>1, сжатием к оси x, если 0

4 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ При одном и том же значении x ординаты точек графика функции y=f(x) и функции y=-f(x) отличаются только знаком. Значит, график функции y=- f(x) можно получить из графика y=f(x) преобразованием симметрии последнего относительно оси x y = _ f (x) y = f (x) 0 x y 1 1 А В А1А1 В1В1 А=В А 1 = В 1 А 2 =В 2 y = _ f (x) y = f (x) y x0 1 1 А2А2 В2В2

5 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Ордината графика функции y=f(kx) в точке x равна ординате графика функции y=f(x) в точке kx. Это значит, что график функции y=f(kx) получается из графика функции y=f(x) сжатием с коэффициентом k к оси y (если 0

6 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ Ордината графика функции y=f(-x) в точке x равна ординате графика функции y=f(x) в точке –x. Это значит, что график функции y=f(-x) может быть получен из графика функции y=f(x) преобразованием симметрии последнего относительно оси y y = f (x)y = f (-x) 0x y y x y = f (x) 0 А=В А 1 = В 1 А 2 =В 2 АВ А1А1 В1В1 А2А2 В2В2

7 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ m m m m m m m m y х y х y = f (x) y = f (x+m) y = f (x-m) Для построения графика функции y=f(x+m), где m – постоянное число, надо перенести график y=f(x) вдоль оси абсцисс на m единиц влево. График функции y=f(x-m), получается из графика y=f(x) переносом вдоль оси абсцисс на m единиц вправо. Сдвиг по оси OX на m единиц влевоСдвиг по оси OX на m единиц вправо

8 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = f (x) y y x x0 0 Для построения графика функции y=f(x)+n, где n – постоянное число, надо перенести график y=f(x) вдоль оси ординат на n единиц влево. График функции y=f(x)-m, получается из графика y=f(x) переносом вдоль оси ординат на n единиц вправо. n n n n n n y = f (x)-n y = f (x)+n Сдвиг по оси OY на n единиц внизСдвиг по оси OY на n единиц ввверх

9 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ 0 1 Задача: Построить график функции Шаги построения: y x