Обобщающий урок по теме «Площади многоугольников»

Виды многоугольников

Свойства площади 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

Прямоугольник и квадрат a a b a S = ab S = a2S = a2

Параллелограмм и ромб aa S = aha h h

Трапеции ½ S = ½ h(a + b) a b h a b h

Решение задач a= см, b= см. Найти S. S=15 см 2, a=2,5см. Найти b. Чему равна площадь квадрата, если его периметр равен м. Прямоугольник и квадрат

Решение задач Квадрат Как изменится площадь квадрата со стороной а, если: его сторону увеличить в 3 раза? Уменьшить на 10%?

Решение: S = a2S = a2 S = (3a) 2 = 9a 2 a a Ответ: S увеличится в 9 раз a a 10% = 0.1 a – сторона квадрата a*0.1 = 0.1aS = a2S = a2 Сторона нового квадрата a – 0.1a = 0.9a S 1 =(0.9a) 2 = 0.81a 2 S – S 1 = a 2 – 0.81a 2 = 0.19 a 2 Ответ: S уменьшится на 0,19a 2

Решение задач Параллелограмм Смежные стороны параллелограмма а и b, h 1 и h 2 высоты. Найдите h 1,если а=10см, b=15см, h 2 =6см, h 2 > h 1.

S = ½ d 1 *d 2 В ходе решения задачи 476 была выведена формула площади ромба

Решение задач Ромб Найти диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см 2 О D CA B

Дано:Решение: 27 = 1/2 x * 3/2 x; 27 =3/4 x 2 ; x 2 = 36; x = 6 Ответ: AC = 9см BD = 6см AC = 1.5 BD S = 27 см 2 Найти: AC и BD О D CA B AC = 9 см BD = 6 см S ABCD = 1/2 AC*BD Пусть AC = 1.5 x, тогда BD = x

Решение задач В равнобокой трапеции основания равны 9 см и 17 см. Угол при основании равен 45 о. Найти площадь. Равнобокая трапеция 17 9 D CB 45 о A ½ S = ½ h(a + b)

ИТОГ УРОКА Все формулы: S = ab S = aha ½ S = ½ h(a+b) S = ½ d1*d2 S = a2S = a2S = a2S = a2

Решение задач В четырехугольнике диагонали 8 см и 12 см. Они пересекаются под углом 30 о. Найдите площадь этого четырехугольника. B C D A 30 о K E

Благодарю за внимание !