Векторы Автор: Ускова Л.В. учитель математики МОУ СОШ 4 г.Оленегорска

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется направленным отрезком или вектором. АВ Вектор АВ А В Начало вектора Конец вектора а Обозначение:

Векторы С Д Е F А В М СД EF АВ ММ = 0 а N К

Длина вектора Длиной или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Обозначается: A B |AB| = 7см а |а| = 61 см 6 5

Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора. A B C

Равенство векторов b А В а С Д ЕF Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Векторы а и b; АВ и СД – сонаправленные. Векторы АВ и b – противоположно направленные.

Равенство векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. а b c

На рис. изображен параллелограмм АВСД. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. А В С Д О

На рис. изображена трапеция АВСД. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. А В С Д О

На рис. изображен треугольник АВС. Укажите сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. А В С М N K

Откладывание вектора от данной точки Если точка А – начало вектора а, то говорят, что вектор а отложен от точки А. А а М N

Перечертите рисунок в тетрадь. Постройте векторы MN и KР такие, что MN = a, KP = a. a M K N P

Изобразите векторы АВ, СД, ОК, FE в системе координат, если известны координаты их начала и конца А(1;4) В(-2;8) С(2;2) Д(8;5) О(0;0) К(-6;3) F(6;-4) E(1;-4) y X O A B C Д K F E Найдите длины векторов

В прямоугольнике АВСД АВ=3 см, ВС=4см, М – середина стороны АВ. Найдите длины векторов: