Геометрия 7-9 Атанасян Л.С. Учитель МОУ Савинская сош Леонтьева Т.А. § 1. Понятие вектораПонятие вектора § 2. Сложение иСложение и вычитание векторов § 3. Умножение вектора на число.Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

B АВ – вектор (направленный отрезок) А – начало вектора В – конец вектора §1 Понятие вектора С D ОТРЕЗОК, ДЛЯ КОТОРОГО УКАЗЫВАЮТ НАЧАЛО И КОНЕЦ, НАЗЫВАЮТ ВЕКТОРОМ A начало отрезка конец отрезка

Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называют длину отрезка АВ (или расстояние от точки А до В) Длина нулевого вектора |0| = 0 AB

Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ КОЛЛИНЕАРНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПРЯМОЙ или НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ

ВЕКТОРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ СОНАПРАВЛЕНЫ И ИХ ДЛИНЫ ОДИНАКОВЫ.

ОТ ЛЮБОЙ ТОЧКИ МОЖНО ОТЛОЖИТЬ ВЕКТОР РАВНЫЙ ДАННОМУ, И ПРИТОМ ТОЛЬКО ОДИН

ВЕКТОР АС – СУММА ВЕКТОРОВ И §2 Сложение и вычитание векторов ПРАВИЛО ТРЕУГОЛЬНИКА A B AС=АВ+ВС С

A СB Д ПРАВИЛО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА AС=АВ+АД ВЕКТОР АС – СУММА ВЕКТОРОВ И

ЗАКОНЫ СЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРОВ

СУММА НЕСКОЛЬКИХ ВЕКТОРОВ A

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ АB С ВЕКТОР СВ – РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ

ВЕКТОРЫ И ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ВЕКТОРЫ

А B С ВЕКТОР АС – РАЗНОСТЬ ВЕКТОРОВ ДЛЯ ЛЮБЫХ ВЕКТОРОВ И

ПРОИЗВЕДЕНИЕМ НЕНУЛЕВОГО ВЕКТОРА НА ЧИСЛО НАЗЫВАЮТ ТАКОЙ ВЕКТОР, ЧТО §3 Умножение вектора на число

Основные свойства умножения вектора на число Следствия

Применение векторов при решении задач и доказательстве теорем Задача 1 Точка С середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости. Доказать, что Задача 2 Доказать, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пресечения продолжений боковых сторон.

Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме Теорема

Самостоятельная работа Вариант Перечертить рисунок в тетрадь. Построить векторы и, такие что. 2. Выписать сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы D С А В 3. ABCD – параллелограмм. Доказать, что

Самостоятельная работа Вариант Перечертить рисунок в тетрадь. Построить векторы и, такие что. 2. Выписать сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы D С А В 3. ABCD – параллелограмм. Доказать, что