Геометрия 9 класс Учитель Долбышева Ольга Викторовна МОУ-лицей 4 имени Героя России Горшкова Д.Е.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Открытый урок по теме Применение скалярного произведения векторов к решению задач Учитель математики МОУ-лицея 4 г. Тулы Долбышева О.В.
Advertisements

Учитель математики МКОУ «Самохваловская СОШ» Карелина В.В.
Геометрия глава 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника Подготовил Гаврилов Саша ученик 9 класса СПб лицей 488 ( учитель Курышова Н.Е. )
Справочный материал по теме векторы: Вектор – это направленный отрезок. – вектор Коллинеарные векторы Так называют векторы, лежащие на одной прямой или.
Теорема косинусов Теорема (косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон.
Свойства Свойства Свойства Свойства
Трапеция и ее виды. Геометрия, 8 класс. Трапецией называется четырехугольник, у которого только две стороны параллельны. ABCD – трапеция BC ll AD BC и.
ab= a b cos( ) ab ab = 0= 0= 0= 0 ab ab > 0> 0> 0> 0 ab < 90 0 ab < 0< 0< 0< 0 ab > 90 0 a 2a 2a 2a 2= a 2 Повторение.
МОУ «СОШ с. Брыковка Духовницкого района Саратовской области» Шабанова Татьяна Александровна учитель математики 2010 год.
a b Угол между векторами a b ab = Градусную меру этого угла обозначим буквой Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ. Угол между векторами и равен abОАВ.
Применение скалярного произведения к решению задач Задача 1055Задача 1073 Найти угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника, если медианы,
Цель урока: с прямоугольником, ромбом, квадратом; с доказательством теорем о диагоналях прямоугольника и диагоналях ромба; со свойствами квадрата. познакомиться.
Company LOGO Применение подобия к решению задач 8 класс.
§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.
1 Координаты точки A(2;3;4) z x y O | | | ||| | | | | | | | | | | | | | 1. Объясните построение точки А по ее координатам (2; 3; 4) 2. Назовите координаты.
Контрольная работа по геометрии Тема : « Скалярное произведение векторов » 11 класс.
Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
10 30 Найти длину высоты равнобедренной трапеции.
Зачеты по геометрии 9 класс Учебник Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян Майслер Елена Вильгельмовна учитель математики БОУ города Омска «Лицей 64»
Скалярное произведение векторов. a b ab = Угол между векторами и равен. abО Угол между векторами.
Транксрипт:

Геометрия 9 класс Учитель Долбышева Ольга Викторовна МОУ-лицей 4 имени Героя России Горшкова Д.Е.

Открытый урок Применение скалярного произведения векторовПрименение скалярного произведения векторов к решению задач к решению задач по теме

Найдите углы между векторами: = = = = = = = 0 Часть 1. Теоретическая разминка.

АС В Дано: АВ=ВС=АС=2 Найдите: а) АВАС б) АВВС Часть 1. Теоретическая разминка. =2; =-2.

Даны точки А(-3;4), B(0;8), C(5;6), D(-2;4), Найти АВСD. Решение. АB{3;4}, CD{-7;-2}, АB CD=3 (-7)+4(-2)=-29. Часть 1. Теоретическая разминка.

Найдите Q треугольника PQR, если P(3;-1), Q(3;2), R(-1;-2). Решение. 1) QP{0;-3}, QR{-4;-4}. Ответ: Q=45 0 Задача 1. Часть 2. Решение задач. 2)

о A B C Часть 2. Решение задач.

Задача 2. В треугольнике ABC CD-медиана, причем Докажите, что угол С-острый. Часть 2. Решение задач.

A Y D C ABCD-квадрат, F – середина CD, а Е – середина AD. Используя векторы, докажите, что BE AF. Задача 3. B F E Часть 2. Решение задач. X

DA BC 1 1. Вычислить скалярное произведение векторов a и b, если |a|=2, |b|=3, а угол между ними равен 120 о |a|=3, |b|=4, а угол между ними равен 135 о Вариант 1: Вариант 2: 2. Вычислить скалярное произведение векторов n и m, если m {3;-2}, n {-2;3} m {4;-5}, n {-5;4} 3. Вычислить косинус угла между векторами p и q, если p {3;-4}, q {15;8} p {-12;5}, q {3;4} 4. Даны векторы m {3;y}, n {2;-6} m {2;-3}, n {y;-4} при каком значении y эти векторы перпендикулярны. 5. Какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами p {2;-3}, q {1;1} p {2;-1}, q {3;2} 6. Найдите : AB*CA AB*DA C B 1 A Часть 3. Тест.

Часть 3. Ответы на тест. 1. а а Вариант1: Вариант2: 2. б а 5. а б 4. б в 3. б в

1. Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой. 2. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Задание на дом. 3. Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(0;4), B(-3;5), C(-1;3). Найдите острый угол между медианой AM и стороной AC.