Перевод целого десятичного числа в позиционную систему счисления Системы счисления

Алгоритм перевода 1. Р азделить число на основание системы счисления и зафиксировать остаток и частное. 2. Е сли частное больше или равно основанию системы счисления, то продолжать делить, иначе записать все полученные остатки в обратной последовательности с последнего частного.

75 10 A Результат: = Проверь себя: A 2 ; A 2 Ответ: = = Рассмотрим перевод десятичного числа 75 в двоичную систему счисления.

Результат: =113 8 Проверь себя: A 8 ; A 8 Ответ: = = Переведем десятичное число 75 в восьмеричную систему счисления A 8

11 Переведем десятичное число 75 в шестнадцатеричную систему счисления A В Результат: =4В 16 Проверь себя: A 16 ; A 16 Ответ: = 5А = АС 16

Рассмотрим алгоритм перевода дробных чисел в позиционную систему счисления

Алгоритм перевода 1. П оследовательно умножаем исходное число и получаемые дробные части произведения на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равна нулю или будет достигнута требуемая точность представления числа.

Алгоритм перевода 2. П олученные целые части произведений привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 3. С оставить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения

0, A 2 Резульат: 0, =0,101 2 Проверь себя: 0,2 10 A 2 ; 0,35 10 A 2 Ответ: 0,2 10 = 0, ,35 10 = 0, Перевести число 0, в двоичную систему счисления. 0, 625 * * *

0, A 8 Резульат: 0, =0,52 8 Проверь себя: 0,2 10 A 8 ; 0,35 10 A 8 Ответ: 0,2 10 = 0, ,35 10 = 0, Перевести число 0, в восьмеричную систему счисления. 0, * *

0, A 16 Резульат: 0, =0,А8 8 Проверь себя: 0,2 10 A 16 ; 0,35 10 A 16 Ответ: 0,2 10 = 0, ,35 10 = 0, Перевести число 0, в шестнадцатеричную систему счисления. 0, * * (А)

Домашнее задание § § , , 2.15