Алексеева Маргарита Михайловна Презентация к пьесе: «Как люди научились считать!»

Действующие лица: Кот Пифагор; Кошка Гипотенуза или просто Гипа; Котята: Гиппократ и Геродот; Шишок компьютерный- гид- поисковик по Интернету.

(Задача, которую кот Пифагор задал котятам)

(Ответ к задаче)

Геродот до н.э. Греческий историк, прозванный отцом истории Геродот до н.э. Греческий историк, прозванный отцом истории Гиппократ до н.э Крупнейший представитель античной медицины Гиппократ до н.э Крупнейший представитель античной медицины Котята названы в честь этих ученых

Волшебный монитор Шапка невидимка Навигатор

Кроличья нора ( сюда сначала отправились котята)

(Кролики с которыми познакомились котята)

Животные тоже могут считать, конечно, они не называют чисел словами, но отличить один от двух и от трех могут. Обратите внимание !

Пещера древнего человека (котята под шапкой невидимкой)

Дары природы в пещере

Обратите внимание, как считал мальчик! Он не назвал ни одного числа, но, тем не менее, смог сравнивать большие количества! Его «числами» были руки и пальцы!

Обратите внимание ! Люди часто фиксировали результаты своих подсчетов зарубками на костях животных или палочках. Такие записи были нужны людям, чтобы обменивать товары, следить за временем.

Как вы заметили ! Первыми математическими понятиями, с которыми столкнулись люди, было «меньше», «больше» и «столько же».

Хижина земледельца

Пастух выпускает овцу и кладет камень

Пастух выпускает овцу и кладет еще камень

Овца вернулась пастух убрал камень.

Все овцы вернулись пастух убрал все камни.

Обратите внимание! Пастух считал своих овец с помощью специальных камешков. Если число камешков и овец совпадало, значит всё хорошо! Если нет нужно искать овцу!

Чтобы не путать просто камни с камнями для счета, люди на таких камнях ставили специальные знаки или лепили из глины специальные фигурки. Для животных одни, для разных припасов другие. Обратите внимание!

А что если надо рассказать своему дальнему родственнику, сколько у тебя овец или мешков с зерном? Неужели нужно свои запасы к нему нести или счетные камешки тащить?

Обратите внимание! Гораздо удобнее было бы пересчитывать предметы, но прошло много тысячелетий, прежде чем люди научились это делать.

Ученые считают! Что сначала получили названия только числа «1» и «2». Название числа «один» у некоторых народов связано со словом «солнце». У других со словом «луна»!

Ученые считают! Вполне возможно, что название числа два у многих народов связано с парными предметами. С такими, как уши и глаза ! Ну а, все что после двух называлось много.

Оказывается! Жители некоторых папуасских племен до сих пор используют такой способ счета: Они называют 1-«урапан», 2-«окоза». 3- «окоза,урапан»; 4- «окоза,окоза» 5- «окоза, окоза, урапан»; 6 – «окоза, окоза,окоза». А после шести у них идет слово много и 10 много и 100 много.

Обратите внимание! На создание имен для других чисел у человечества ушло ни одно тысячелетие. Считали тогда в основном на пальцах и делали отметки в виде зарубок. А записывать числа стали около 6 тысяч лет назад с появлением первых письменностей.

Нил

Иероглифы – специальные знаки для слов или слогов

4622 В Египте были специальные иероглифы для чисел

Московский папирус Хранится в Москве В музее Изобразительных Искусств им. А.С. Пушкина Длина папируса 5 метров, а ширина 8 сантиметров

Рында- судовой колокол Папирус носит имя англичанина Генри Ринда, который его нашел. Этот папирус имеет 5 метров в длину и 30 сантиметров в ширину. Похоже, это первый дошедший до нас учебник математики. Он содержит 84 арифметические и геометрические задачи.

Одна из задач такая! В доме 7 кошек, каждая съедает по 7мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев, каждый колос дает 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?

Интересно, что в задаче нужно ответить на вопрос: сколько всего? Значит, египтяне представляли себе не число кошек, или колосьев, их интересовало просто число.

Обратите внимание! Многие народы того времени, да и некоторые народы, живущие сегодня обособленно, не смогли бы решить эту задачу. В доме 7 кошек, каждая съедает по 7мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев, каждый колос дает 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?

Древние обычно мыслили конкретно и не могли например, сложить овец с деревьями или умножить кошек на мышей. += ? х

Обратите внимание! Они могли складывать и вычитать однородные предметы, а умножения вообще долго не знали. + = - =

Вавилон

Вавилонская школа

Реки Тигр и Евфрат

Вавилонская башня

Земли в этих местах очень плодородные, а реки Тигр и Евфрат разливались очень бурно, поэтому приходилось строить плотины. В этих местах не было ни камня, ни металлов. Все приходилось покупать. А при торговле важную роль играли числа.

Обратите внимание! У вавилонян было всего два знака. Вертикальный клин для единицы и горизонтальный клин для десятков.

А что делать? Если нужно было записать число, в котором 60 повторялось трижды? 60х3=180 Его же можно спутать с тройкой! Вавилоняне определяли значение числа по смыслу!

Обратите внимание! Чтобы отличить 3 от три раза по 60 нужен знак для пустого разряда. А вот его-то очень долго не знало человечество!

Римские цифры! С их помощью можно записать довольно большие числа, но выполнять действия неудобно!

Издревле существовал способ записи чисел – с помощью букв. Он был придуман в древней Греции, и применялся во многих странах.

В алфавитной системе: Первые 9 букв обозначали числа от единицы до девяти. Следующие девять букв, числа от 10 до 90, а следующие от 100 до 900. Если нужно было записать число, в котором были тысячи, то использовались цифры единиц, но перед ними ставился знак в виде запятой.

Ни в греческой ни в римской записи чисел ноль просто не нужен! Обратите внимание! Изобретение специального знака для нуля - это одно из выдающихся открытий древних математиков.

Изобретение знака для нуля происходило независимо в разных странах Числа в Китае Числа индейцев Майя

В Европу ноль попал в 10 веке вместе с другими цифрами из Индии.

Иоганн Гуттенберг ( ) Это открытие поначалу почти некто не заметил! Кстати, в нашей стране приблизительно в это время состоялась Куликовская битва. (сентябрь 1380 года).

100 лет ушло на переход от римских цифр к арабским В России алфавитный способ записи чисел применялся вплоть до века Обратите внимание!

Хотите знать, почему ноль зовется нулем! В Индии 6 века нашей эры числа записывались с помощью девяти цифр, а вместо нуля на доске оставляли пустой столбец. При прочтении числа использовали санскритское слово «шунья», что означало «пусто». Когда в 8 веке арабы переводили индийские математические трактаты, то термин «пусто» зазвучал как «аль-сифр».

Слово, цифра означает ноль! «Аль – сифр» «Аль цифр» цифра Когда-то цифрой называли именно ноль, а потом стали называть любые цифры!

Обратите внимание! Леонардо Фибоначчи, внедривший десятичную систему в Европе, записал это слово на латыни, как «зерирум». В английском «зеро»- нуль. В русском языке слово «нуль» известно с Петровских времен, а слово «ноль» появилось несколько позднее. Оно берет свое начало от сочетания «нулла фигура», что в переводе с латинского значило - «никакая цифра».

Обратите внимание! Окончательно наши правила закрепились только в конце 18 века. В древности люди выполняли только сложение и вычитание. А умножение и деление сводили к этим действиям и составляли таблицы.

Интересный способ умножения был у русских крестьян умножим 37 на соответствует 32, увеличим 37 в два раза, а 32 уменьшим вдвое, получим 74 и16 повторим эти действия несколько раз 148 соответствует 8; 296 соответствует 4; 592 соответствует 2; 1184 соответствует 1, обратите внимание, что произведение в каждой строке дает один и тот же результат. Ответ:1184

А как умножать числа, если второе число нечетное, например 37 на соответствует 37*, увеличим 47 в два раза, а вместо 37 возьмем 36 и уменьшим его вдвое 94 соответствует соответствует 9*, оно на два не делится, берем 8 и делим на два, 376 соответствует соответствует соответствует 1* Мы выполняли умножение 47 не на 37, а на 36, а потом не 188 на 9, а 188 на 8, поэтому к 1504 нужно добавить 188 и =1739

Способ умножения, который назывался – жалюзи! Решетка по-итальянски «жалюзи»! 456х97=44232

Палочки Непера Способ решетки лежит в основе счетного устройства, который долго применялся для умножения. С помощью них можно умножать большие числа! Джон Непер

Римский способ деления 672:16=423276:84=39 Деление галерой : Старинные способы деления

Внимание вопрос! Жители каких стран древнего мира первыми начали записывать свои цифры?

Проверьте себя! Жители каких стран древнего мира первыми начали записывать свои цифры? Египет и Вавилон

Внимание вопрос! Как называлась вавилонская письменность: глиноглифы, стилоглифы, иероглифы или клинопись?

Проверьте себя! Как называлась вавилонская письменность: глиноглифы, стилоглифы, иероглифы или клинопись? Клинопись

Внимание вопрос! В пещере ракушек сначала было без руки как топоров, а стало без двух рук и трех пальцев! Сколько ракушек спрятали котята?

Проверьте себя! В пещере ракушек сначала было без руки как топоров, а стало без двух рук и трех пальцев! Сколько ракушек спрятали котята? Ответ: 8

Внимание вопрос! Помните, в одном племени «1»-«Урапан»; «2»- «Окоза», назовите, как у них будет «6»? А – «8»?

Проверьте себя ! 5- «окоза, окоза, урапан»; 6 – «окоза, окоза, окоза». А после шести у них идет слово много и 7 много и 8 много и 100 много.

Расшифруйте примеры! а) XXIV -XVI=Vlll Напоминаем: I-1; V-5; X-10; L-50; C-100; D-500

Проверьте себя! а) XXIV - XVI=Vlll 24-16=8

Расшифруйте примеры! б) DCXXV: XXV=XXV Напоминаем: I-1; V-5; X-10; L-50; C-100; D-500

Проверьте себя! б) DCXXV: XXV=XXV 625:25=25

Расшифруйте примеры! - = в)

Проверьте! =231 Номер нашей школы по-древнеегипетски! - = в)

Расшифруйте! г)

Проверьте себя! Г)

Расшифруйте! д)

Проверьте! д) 33Х60+31= =2011

Для чего применялись эти предметы и как они называются ?

Это счеты

Абак Кипу- счет с помощью узелков

Решите задачу! У котят и их хозяев вместе 9 голов и 26 ног. Сколько котят и сколько хозяев?

Проверьте себя! Пусть х - число хозяев, а у – число котят, тогда: х+у=9 2х+4у=26 Можно догадаться, что х=5, а у=4 5+4=9 5х2+4х4=26

Решите задачу! Пять кошек за пять дней поймали пять мошек. За сколько дней десять кошек поймают десять мошек?

Проверьте себя? Пять кошек за пять дней ловят пять мошек! Значит, за 1 день пять кошек поймают 1 мошку, а 10 кошек две! А за 5 дней 10 кошек поймают 10 мошек!.

Задание 7 Умножьте способом жалюзи 231Х

Задание 7 Умножьте способом жалюзи 231Х Ответ: 5006

Решите задачу! В доме 7 кошек, каждая съедает по 7мышей, каждая мышь съедает по 7 колосьев, каждый колос дает 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе?

Проверьте себя! 7(котов) 7х7=49 (мышей); 49х7=343 (колосьев); 343х7=2401 (растений); 2401х7=16807(мер зерна) =19607 (всех вместе)