Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области « Числа не управляют миром, но они показывают, как управлять им». ( И. Гёте). ( И. Гёте).

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области (-1) 7 +(-1) 8 Naturalis Quotient Ratio Zahl Проверка домашнего задания

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Множество чисел, которое можно представить в виде, рациональных чисел называется множеством рациональных чисел и обозна- QQuotient чается- Q первой буквой французского слова Quotient - «отношение». натуральными. N Naturalis Для счета предметов используются числа, которые называются натуральными. Для обозначения множества натуральных чисел употребляется буква N -первая буква латинского слова Naturalis, «естественный», «натуральный» Натуральные числа, числа им противоположные целых и число нуль, образуют множество целых чисел, которое обозначается Z - первой буквой Zahl немецкого слова Zahl - «число».

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Тема урока: Цель урока: систематизировать знания о рациональных числах; познакомиться с историей возникновения рациональных чисел; выделить общее свойство рациональных чисел.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Натуральные числа несут ещё другую функцию – характеристика порядка характеристика порядка предметов, расположенных в ряд. Натуральные числа возникли в силу необходимости вести счет любых предметов …

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области натуральном,естественном, О натуральном,в смысле естественном, ряде чисел говорится во «Введении в арифметику» греческого математика Никомаха из Геразы ( неопифагорийца) Никомаха из Геразы. В современном смысле понятие и термин «Натуральное число» встречается у французского Ж.Даламбера философа и математика Ж.Даламбера ( )

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5, 6... Суммапроизведение Сумма и произведение натуральных натуральное чисел есть число натуральное. n n - натуральное

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Дроби Дроби естественно возникли при решении задач о разделе имущества, измерении земельных участков, исчислении времени.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Дробные числа Сумма, произведениечастное Сумма, произведение и частное дробное. дробных чисел есть число дробное.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области долиединичные 1) доли или единичные дроби, у которых числитель единица, знаменателем же может быть любое целое число; общего любыми 3)дроби общего вида, у которых числители и знаменатели могут быть любыми числами. систематические 2) дроби систематические, у которых числителямилюбые числителями могут быть любые числа, знаменателями знаменателями же – только числа некоторого частного вида, например, степени десятишестидесяти степени десяти или шестидесяти;

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Десятичные дроби Десятичные дроби в XV веке ввел самаркандский ученый ал - Каши. Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Отрицательные числа трактовались долг так же как долг при финансовых и бартерных расчетах. отрицательных Понятие отрицательных чисел алгебраических уравнений. возникло в практике решения алгебраических уравнений.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Отрицательные числа ввели в математический обиход Михаэль Штифель Михаэль Штифель ( ) в книге «Полная арифметика» (1544), Никола Шюке и Никола Шюке ( )- его работа была обнаружена в 1848 году.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Натуральные числа Числа, им противоположные Целые

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Сумма, произведениеразность Сумма, произведение и разность целое целых чисел есть число целое. Целые числа …-3;-2;-1;0,1, 2, 3,... m m - целое

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Целые числа Дробные числа ,13,20,(2) 0,1 2/7 Рациональные

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Сумма, произведение, разность Сумма, произведение, разность и частное частное рациональных чисел есть рациональное число рациональное. Рациональные числа rрациональное r - рациональное

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Леонард Эйлер Леонард Эйлер жил в России в середине XYΙΙΙ века и внес большой вклад в развитие математики. Отношения между множествами натуральных, целых и рациональных чисел наглядно демонстрирует круги Эйлера геометрическая иллюстрация – круги Эйлера.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Задание 1. Вычислите значения числовых выражений и изобразите их на диаграмме Эйлера. к. Вместо недостающего числа впишите букву к. а в с d m k

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области л Выясните, какие из высказываний истинные: л и молодец и и и и л л и ошибся и молодец и ошибся и л л л л л

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Замените данные рациональные числа десятичными дробями.

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области чисто периодические смешанные периодические 1) 0,(2) 2) 2,(21) 3) 1,(1) Прочитайте дроби: 4) -3,0(3) 5) -0,1(6) 6) 12,45(7)

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Пусть х = 0,222… 10х = 2,222… х =0,222… 10х = 2,222… 10х – х = 2,222…- 0,222 9х= 2 0,222…

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Пусть х = 0,4666… 10х = 4,666… 10х =4,666… 100х = 46,666… 100х – 10х = 46,666…- 4,666 90х= 42 0,4666..

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Чтобы обратить чисто периодическую дробь числителе число, в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби поставить число, стоящих в периоде образованное из цифр, стоящих в периоде, знаменателе9 а в знаменателе – написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде сколько цифр в периоде. 0,(2)=2 9 1 цифра 0,(81)=81 2 цифры 99

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Чтобы обратить смешанную периодическую дробь числителе в обыкновенную, нужно в числителе обыкновенной дроби числоразности начала второго периода начала первого периода поставить число, равное разности числа, образованного цифрами, стоящими после запятой до начала второго периода, и числа, образованного из цифр, стоящих после запятой до начала первого периода; 9 цифрпериоде,нулями запятойначалом периода а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и со столькими нулями, сколько цифр между запятой и началом периода. 0,4(6)=464 1 цифра 9 0

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области Проверь соседа

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области нет да Проверь себя МОЛОДЦЫ !

Обухова Наталия Семеновна, МОУ СОШ 17 г.Заволжья Нижегородской области

/5676-mir-chisel.html Ресурсы интернета: