Устный журнал. 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Итак, появились числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, которыми можно выразить количество коров в стаде, деревьев в саду, волос. - презентация

1 Устный журнал

2

3 1, 2, 3, 4, 5, 6, …

4

5 Итак, появились числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, которыми можно выразить количество коров в стаде, деревьев в саду, волос на голове. Эти числа в последствии получили название натуральных.

6 Ноль дал возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел. Теперь любое число можно было записать, используя одни и те же цифры, и уже не спутаешь 12 со 120 или 102. Если в каком-то числе есть сотни и единицы, но нет десятков, в отведенном для десятков месте достаточно написать, что их – ноль. Появилась позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в числе – позиции.

7

8 Ноль – удобное обозначение начала пути… Ноль – начало всех времен…

9

10

11 В древности наибольшего развития обыкновенные дроби достигли в Индии. В рукописях, относящихся к 4 веку до нашей эры, встречаются уже не только единичные дроби, но и дроби с произвольными числителями. В начале VII столетия индийцы знали и формулировали правила действий над обыкновенными дробями.

12 Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в средние века и независимо от них – в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, но шестидесятеричные. В Западной Европе, окончательно установленную и ясную теорию обыкновенных дробей, дал в 1585 г. фламандский инженер Симон Стевин. С появлением дробей торговцам и ремесленникам чисел было уже достаточно.

13 Если ко множеству целых чисел присоединить все дробные числа, то получится множество рациональных чисел (от лат. ratio – отношение). Таким образом, рациональные числа – это числа, представимые в виде отношения, т.е. обыкновенной дроби.

14 Математики Древней Греции, ученики знаменитого Пифагора, обнаружили, что есть числа, которые не выражаются никакой дробью. Первым таким числом стала длина диагонали квадрата, сторона которого равна единице. Это так поразило пифагорейцев, что они решили скрыть этот факт от всех.

15 Во 2 веке до нашей эры китайский учёный Чжан Цань написал книгу «Математика в девяти главах». В этой книге впервые в науке встречаются отрицательные числа. Каждое отрицательное число он понимал как долг, а положительное – как имущество. В 7 веке индийский математик Брахмагупта правильно производил действия сложения и вычитания отрицательных чисел. Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел впервые появляются у индийского математика 12 века Бхаскары. В 17 веке великий французский учёный Рене Декарт предложил откладывать отрицательные числа на координатной оси влево от нуля.

16 В ряде случаев возникает потребность найти число, квадрат которого равен минус единице. Среди известных чисел такого не оказалось, поэтому его обозначили буквой i и назвали мнимой единицей. Числа, полученные умножением ранее известных чисел на мнимую единицу, например, 2 i или 3 i /4, слали называть мнимыми, в отличие от существовавших, которые стали называть действительными или вещественными, а сумму действительных и мнимых чисел, такие как i, стали называть комплексными числами.

17

18 История числа продолжается…