Площадь многоугольника Если хотите научиться плавать – нужно войти в воду, а если желаете научиться решать задачи – решайте их. Пойа Д.. 1.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Решение заданий В3 Готовимся к ЕГЭ. Теорема Пика Пусть L число целочисленных точек внутри многоугольника, B количество целочисленных точек на его границе,
Advertisements

Решение заданий В3 площади многоугольников по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2013 года МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.
Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.
Площадь треугольника Теорема 1. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Следствие. Площадь.
Содержание Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь квадрата Площадь квадрата Площадь квадрата.
Содержание Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь многоугольника Свойство площадей Свойство площадей Свойство площадей Площадь квадрата.
Четырёхугольники Латыпова С.В. МОУ СОШ 83 г.Ярославль( )
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
1© Богомолова ОМ. Сумма двух углов параллелограмма равна 80 о. Найдите один из оставшихся углов Ответ: 140 о 2 Богомолова ОМ.
1© Богомолова ОМ. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности Окружность при этом называется описанной.
Упражнение 1 Проведите какую-нибудь прямую, делящую треугольник на две равные части. Решение показано на рисунке.
Теорема косинусов Теорема (косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон.
Площадь трапеции Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Следствие 1. Площадь трапеции равна произведению средней линии.

Сумма углов треугольника Следствие. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 о. Теорема. Сумма углов треугольника равна 180 о. Доказательство.
1© Богомолова ОМ. 2 Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне Площадь треугольника равна половине.
Площади многоугольников. а h a h b а h Площадь параллелограмма. А В С D H K a h.
Треугольники Треугольник называется остроугольным если у него все углы острые (рис. 1). Треугольник называется прямоугольным если у него есть прямой угол.
Площади многоугольников Обобщающий урок по теме. К какому виду можно отнести все эти фигуры?
Отрезок AB длины 1 вращается вокруг прямой c, параллельной этому отрезку и отстоящей от него на расстояние, равное 2. Найдите площадь поверхности вращения.
Транксрипт:

Площадь многоугольника Если хотите научиться плавать – нужно войти в воду, а если желаете научиться решать задачи – решайте их. Пойа Д.. 1

Назовите формулу для нахождения площади данной фигуры. 2

. 3

. 4

. 5

. 6

. 7

. 8

Решите задачи по готовому чертежу. 9

Найдите площадь треугольника ABC. 10

Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС. 11

Найдите высоту АН. 12

Найдите площадь параллелограмма. 13

Найдите площадь параллелограмма. 14

Найдите площадь треугольника ADB Дано: S трапеции = 6см ² SABC = 2cм ² Решение: SADB =1/2 · AB · AD = SADC = 6 – 2 = 4 cм ². 15

Найдите площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге. 16

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 17

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 18

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 19

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 20

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 21

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 22

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 23

Площадь маленького квадрата равна 1, найти площадь многоугольника. 24

. 25 Практическая работа

Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади Дано: ABC, BM-медиана. Доказать: S ABM=S MBC. 26

Доказательство: Треугольники AMB и ____ имеют общую высоту, проведенную из вершины ___. По следствию 2: _________ площадей этих треугольников равно отношению их оснований, то есть S ABM : _______ = AM : _____. Так как AM_MС по ________ медианы, то SABM :SBMC = __, следовательно, SABM __ SBMC MBC B отношение SMBC MC свойству 1 = =. 27

Следствие из теоремы о площадях треугольника Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как основания.. 28

Диагонали трапеции KHMP пересекаются в точке С Докажите, что: а) SKHM = SPHM ; б) SKHC = SPMC.. 29

Решение: Пусть KB и PA перпендикуляры, проведенные из вершин K и P к прямой HM. Отрезки KB и PA являются _________ трапеции KHMP, следовательно,KB__PA. Так как равные отрезки KB и PA являются ________ треугольников KHM и PHM, имеющих общее основание ___, то SKHM __SPHM. высотами = HM = а) SKHM = SPHM. 30

Решение: б) SKHC = SPMC Треугольники KHM и PHM составлены из треугольников KHC, HMC и PMC, значит, по свойству __ измерения площадей SKHM = SKHC __ SCHM и SPHM = SPMC + S____. В пункте а) доказано, что SKHM = S____, поэтому SKHС __ SPMC. 2 + CHM PHM =. 31

Свойство измерения площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.. 32

Домашние задание Пол имеет квадратную форму со стороной 6 м. Сколько надо паркетных дощечек прямоугольной формы со сторонами 5 см и 20 см, чтобы покрыть ими весь пол?. 33

Домашние задание Сколько требуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 2,5 м ?. 34

Площадь многоугольника. 35