ТЕМА УРОКА «РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» 11 класс

Альберт Эйнштейн «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»/

ПОДУМАЙ и ОТВЕТЬ! Дайте определение логарифма; Дайте определение логарифмической функции; Перечислить основные свойства логарифмической функции; Как расположены графики логарифмической и показательной функций, имеющих одинаковые основания ?

Проверь себя 1) а) 2 б)-4 в)169 г) 0 2) lg = 6. 3) а) возрастающая; б) убывающая; в) возрастающая; г) возрастающая; д) возрастающая 4) а) х 3

Пример 1 Решить уравнение log (2x+1) = - 2. Решение. По определению логарифма log (2x+1) = - 2 ( 2х+ 1) =( ). Отсюда 2х+ 1= 4 ; х =. Ответ :. Замечание Так как > 0, поэтому посторонних корней появиться не может, и проверку нет необходимости делать.

График логарифмической функции

Пример 2. Решите уравнение : lg (х²-3х+1) = lg (2х-3). Решение. lg (х²-3х+1) = lg (2х-3) х²-3х+1 = 2х-3, х²-5х +4 =0, 2х-3 0 х. Решив квадратное уравнение х²-5х +4 =0, получаем два корня : х = 4 и х =1. Выполнив проверку, убеждаемся, что условию х удовлетворяет только корень, равный 4. Ответ : 4.

Пример 4 Решить уравнение log х + log х - 6 =0. Решение. ОДЗ : х 0. Применим метод замены. Пусть log х = t. Тогда исходное уравнение примет вид t² + t -6 =0. Его решение дает корни : t = 2, t = -3. Получаем простейшие логарифмические уравнения : log х = 2, откуда х = 4: log х = -3, откуда х =. Ответ : ; 4

1.Какие же методы решения логарифмических уравнений мы рассмотрели ? 2. Какие решения понравились и были наиболее интересными ?

1.Своей работой на уроке я доволен / не доволен 2.Урок для меня показался коротким / длинным 3.За урок я не устал / устал 4. Материал урока мне был понятен / не понятен интересен / не интересен

Домашнее задание. Учебник п (а), 515 (а), 518(а), 520 (в) Дополнительно для сильных учащихся 523 (а)