Урок алгебры в 8 классе

Загадка: В математике – соотношенье между числами и выраженьями, В них и знаки для сравнения: меньше, больше иль равно? Я вам дам одну подсказку, вполне полезную возможно, Мир объединяет равенство, частица «не» указывает на …

Тема урока: Решение линейных неравенств.

Цель урока: Формирование навыков решения линейных неравенств.

Задачи урока: Образовательные: вспомнить, что такое неравенство; вспомнить, что такое неравенство; вспомнить свойства числовых неравенств; вспомнить свойства числовых неравенств; выяснить с учащимися, что значит решить неравенство; выяснить с учащимися, что значит решить неравенство; ввести понятие линейного неравенства; ввести понятие линейного неравенства; познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств. познакомить учащихся с алгоритмом решения линейных неравенств.Воспитательные: отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств. отработать навыки решения линейных неравенств, применяя алгоритм решения линейных неравенств.Развивающие: развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы; развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы; развитие познавательного интереса; развитие познавательного интереса; развитие мышления учащихся; развитие мышления учащихся; развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать; развитие умений общаться в группах, сотрудничать и взаимообучать; развитие правильной речи учащихся. развитие правильной речи учащихся.

Этапы урока: Мотивационный этап. Мотивационный этап. Изучение нового материала: - работа с информационным текстом (прием «Инсерт»); - беседа с классом (составление «Кластера»); Закрепление нового материала: - отработка навыков решения линейных неравенств (стратегия «Зигзаг»); Подведение итогов. Домашнее задание.

Задание: Прочитайте текст, осмысливая его. Отметьте «+» то, что Вам уже известно, «-» то, что новое, неизвестное.

Вопросы к тексту: Что из того, что Вы прочитали, Вам уже было знакомо? Что из того, что Вы прочитали, Вам уже было знакомо? Что из того, что Вы прочитали, оказалось новой информацией? Что из того, что Вы прочитали, оказалось новой информацией? А что Вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства? А что Вам напоминает алгоритм решения линейного неравенства?

Алгоритм решения линейных неравенств Пример: Решить неравенство: 5·(х – 3) > 2х - 3 5·(х – 3) > 2х Раскрыть скобки: 2. Перенести все слагаемые с х влево, а числа вправо, меняя при этом знак на противоположный: 3. Привести подобные слагаемые: 4. Разделить обе части неравенство на число, стоящее перед х (если это число положительное, то знак неравенства не меняется; если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный): 5. Перейти от аналитической модели к геометрической модели: 6. Указать множество решений данного неравенства, записав ответ: ответ: 5х – 15 > 2х – 3 5х – 15 > 2х – 3 5х – 2х > х – 2х > х > 12 3х > 12 3·х > 12 / (: 3) 3·х > 12 / (: 3) х > 4 х > 4 4 х Ответ: (4; + )

«Кластер» линейные Алгоритм решения линейных неравенств неравенства Определение неравенства,, (строгое и нестрогое) Свойства числовых неравенств Неравенство Коши Определение линейного неравенства Что значит решить неравенство? Знал:Узнал:

Задание: Стратегия «Зигзаг»: Стратегия «Зигзаг»: 1. Попытка решить самому одно неравенство! (5 мин) 2. Разбор задания в группе. (5 мин) 3. Взаимообучение. (5-7 мин) Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: 1 17 – х > 2(5 – 3х) 2 2(32 – 3х) 1- х х 3(7 + 2х) 4 2(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 5 5х – 3(х + 2)

Самопроверка: 1 17 – х > 2(5 – 3х) 17 – х > 10 – 6х 17 – х > 10 – 6х - х + 6х > 10 – 17 - х + 6х > 10 – 17 5х > - 7 5х > - 7 х > - 1,4 х > - 1,4 х - 1,4 + Ответ: (- 1,4; + )

2 2(32 – 3х) 1- х 64 – 6х 1 – х 64 – 6х 1 – х - 6х + х 1 – х + х 1 – х х - 63 х 12,6 х 12,6 х - 12,6 + Ответ: (- ; 12,6 ]

х 3(7 + 2х) 8 + 5х х 8 + 5х х 5х – 6х 21 – 8 5х – 6х 21 – 8 - х 13 - х 13 х - 13 х - 13 х Ответ: [ - 13; + )

4 2(0,1х – 1) < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х – 2 < 7 – 0,8х 0,2х + 0,8х < ,2х + 0,8х < х < 9 1х < 9 х < 9 х < 9 х Ответ: ( - ; 9)

5 5х – 3(х + 2) 5х – 3х – 6 5х + 3х 1 – 6 – 2 8х -7 х - 7/8 х - - 7/8 + Ответ: (-; - 7/8]

1) 2·(х + 8) – 5х < 4 – 3х 1) 2·(х + 8) – 5х < 4 – 3х 2) х 2х – 1 > 2х – 1 2) х 2х – 1 > 2х – ) При каких значениях х двучлен 5х – 7 принимает положительные значения? 3) При каких значениях х двучлен 5х – 7 принимает положительные значения? + Дополнительное задание: Решите неравенства:

Домашнее задание: П. 34 Создать презентацию о неравенстве Коши.

« Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий» А.И. Маркушевич. А.И. Маркушевич.