M На ребрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP. Задача 1 A B C D P N
M Решение A B C D P 1. Построим прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плоскостью грани АВС. Точка М является общей точкой этих плоскостей. 4. Четырёхугольник MNPQ – искомое сечение N Для построения еще одной общей точки продолжим отрезки NP и BC до их пересечения в точке Е. Q 2. Плоскости MNP и ABC пересекаются по прямой МЕ. 3. Прямая МЕ пересекает ребро AС в некоторой точке Q. E