Открытый урок в 6 классе Тема: Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби. Учитель: Шевелева О.И.

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби.

a n целое натуральное Рациональное число Обыкновенная дробь

a n ,13 0 0, … 9 4 = = = = = ? ? целое натуральное = Какие из данных чисел являются рациональными?

Рациональные числа. Целые числа.Дробные числа (положительные и отрицательные). Натуральные числа Целые отрицатель-ные числа. Десятичные дроби (положительны е и отрицательные ) ? Положительны е обыкновенные дроби Отрицательны е обыкновенные дроби. Число 0. 4= = = 1 a n 21 a n a n a = n 32 9 a = n Схема развития понятия числа

Десятичную обыкновенную 1. ?

0,7 = 7 10 НОД( ; ) =

0,2 = 2 10 НОД( ; ) =2 =

0,16 = НОД( ; ) =4 =

0,75 = НОД( ; )=25 =

0,125 = НОД( ; )= 125 =

0,375 = НОД( ; )= 125 =

2. Обыкновенную десятичную ?

проверка Какими могут быть десятичные дроби? Задание 1

3 25 = 1 37 = 0,(027) Задание = 0,20(45) 0,12 0, … 0, … Группа 1 Группа 2 Группа 3 = 1 3 = 0,(3) 1 6 = 0,1(6) = 1 6 0,333… 0,1666… 2 5 = 4 11 = 0,(36) 7 15 = 0,4(6) 0,4 0,363636… 0,4666… К заданию 2 0,25

1 4 = 1 3 = 0,(3) Задание 1 (группа 1) 1 6 = 0,1(6) 0,0,66 6 … 1 0,0,333 … , … ,0, ,0, … 1 10

2 5 = 0, = 0,(36) Задание 1 (группа 2) 7 15 = 0,4(6) 0,363636… 2 5 0, ,363636… … ,4666… … 0,4666… 100

3 25 = 1 37 = 0,(027) Задание 1 (группа 3) 9 44 = 0,20(45) 0, … , … ,204545… 0, ,204545… ,

проверка Задание 2

= = = = = = 0,05 0,17 0,625 0,024 0,080, К заданию 3

Задание = = = = = = 0,05 0,17 0,625 0,024 0,08 0,04 = = = = =

проверка Задание 3

= = = = = = 0,0(3) 0,1(45) 0,(045) 0,0(85365) 0,( 7 )0,00(27) К заданию

1 30 = 0,0333… = 0,00(27) Задание = 0,(7) 0,0(3) 0,777… ,0333… ,002727… 0,777… … … …

8 55 = 0, … Задание 3 0,1(45) 0, …

5 111 = 0, … Задание 3 0,(045) 0, … …

7 82 = 0, … Задание 3 0,0(85365) , …

Задание 4

Выводы:

Конечная десятичная дробь Выводы: Несократимая обыкновенная дробь 2k 2k a n 5m5m 2k 5m2k 5m 2k 2k 5m5m

Бесконечная периодическая десятичная дробь Выводы: Несократимая обыкновенная дробь 2k 2k a n 5m5m 2k 5m2k 5m 3 n 7 n 11 n … n … n … n

Применение правила Задание 5

2 k или 5 m, или 2 k 5 m Конечная есть множитель кроме 2 и 5 Бесконечная периодическая a n Несократимая обыкновенная дробь Д е с я т и ч н а я д р о б ь

Итоги и новые вопросы!

? Рациональные числа. ? Целые числа. Дробные числа (положительные и отрицательные). Натуральны е числа Целые отрицатель-ные числа. Десятичные бесконечные непериодические дроби Положительн ые обыкновенные дроби Отрицательны е обыкновенные дроби. Схема развития понятия числа Число 0. ? ? Десятичные конечные и периодические дроби

Знание только тогда знание, когда оно добыто усилием собственной мысли, а не памятью. Л.Н.Толстой И.Е.Репин Портрет 1887 г.

Источники: Шварцбурд С.И., Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. Математика 6, Мнемозина, 2009 Мордкович А.Г., Алгебра. 8 класс: Учебник для классов с углубленным изучением математики, Мнемозина, Толстой Лев Николаевич Том 41, Произведения , Полное собрание сочинений