Разинкова Т.Н. специализированная школа 6 г. Свердловск Луганской области.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Менелая и теорема Чевы в школьном курсе математики Теорема Менелая и теорема Чевы в школьном курсе математики «Все незначительное нужно, Чтобы.
Advertisements

Теорема Стюарта М. Стюарт ( Stewart Matthew ) – английский математик, опубликовавший теорему в 1746 в труде « Некоторые общие теоремы ».
ABC Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. МЕДИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ. Пусть дан треугольник ABC, точки A1,B1,C1 лежат на продолжениях сторон BC, AС и AB соответственно. Если точки A1,B1,C1 лежат на одной.
Презентация Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Свойство катета.
Tеорема. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Дано: ΔABC; AA 1, BB 1, CC.
Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, трех отрезков, соединяющих эти точки, а также части плоскости, ограниченной.
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны Биссектриса треугольника Медиана треугольника Высота треугольника.
Работа ученицы 9Б класса Медведевой Ларисы. Руководитель: Малышева Р. Н.
Докажите, что если в треугольниках ABC и A 1 B 1 C 1 AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1, медиана СM равна медиане С 1 M 1, то треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны.
Свойства биссектрисы треугольника.
Тема урока: «Треугольники» г. 9 а класс Урок провела Е. Н. Горшукова.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Треугольники Треугольники Выполнила Ибраимова Акмарал Ученица 7«Б» класса.
Теорема Фалеса. Через середину стороны AB, треугольника ABC, точку M, провели прямую, параллельную стороне AC, эта прямая пересекает сторону BC в точке.
ОСНОВНЫЕ ЛИНИИ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ Новосёлова Тамара Дмитриевна – учитель математики.
Построение биссектрисы неразвернутого угла 7 класс Автор: учитель математики ГОУ СОШ 211 САО г. Москвы Липаева С.А «Мой университет -
Задача 6 В А С D Дано: окружность, В – точка касания, АВ = 4см, АС = 2см. Найти: СD.
Геометрия Подготовила: Усманова Мадина ученица 7 «В» класса.
Транксрипт:

Разинкова Т.Н. специализированная школа 6 г. Свердловск Луганской области

З А Д А Ч А - Т Е О Р Е М А СВОЙСТВО БИССЕКТРИСЫ ТРЕУГОЛЬНИКА ДЕЛИТ ПРОТИВОЛЕЖАЩУЮ СТОРОНУ НА ОТРЕЗКИ, ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ПРИЛЕЖАЩИМ СТОРОНАМ БИССЕКТРИСА УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть в треугольнике A B C Надо доказать, что AL BL = AC BC A C BL проведена биссектриса C L

Из точек A и B проводим перпендикуляры AM и BN к прямой C L (к биссектрисе C L). по двум углам AС AС = AMAM BCBN A C B L M N Δ A M C Δ B N C AMC = BNC = 90°, Отсюда ACM = BCN, поскольку C L биссектриса C. В них:

повторим по двум углам. AСAС = AMAM ВСBN A C B L M N, так какΔ B N C. ALM = BLN как вертикальные. Отсюда Δ A M LΔ B N L AM = AL BNBL (1) (2) Из равенств (1) и (2) получим: AL BL = AC BC В них: AML = BNL = 90°, Δ A M C что и требовалось доказать.