Свойства

Свойства

Свойства

Свойства

Свойств а

4 3 21

Задача 2. Дано: ABCD – параллелограмм, CM – биссектриса, AM=2, MB=8. Найти: Периметр параллелограмма АВСD Задача 1. Найти длину меньшей диагонали ромба, если периметр его равен 24 см и больший угол 120º. Задача 1. Найти длину меньшей диагонали ромба, если периметр его равен 24 см и больший угол 120º. Задача 3. Дано: ABCD – параллелограмм, AP BD, CS BD Доказать: AP = CS Задача 4. Основания трапеции равны 8 и 12 см. Найти расстояние между серединами диагоналей трапеции. Задача 4. Основания трапеции равны 8 и 12 см. Найти расстояние между серединами диагоналей трапеции. Задача 5. Дано: ABCD – равнобедренная трапеция, P ABCD = 20см, диагональ АС – биссектриса угла А, AC CD, D = 60° Найти AD Задача 6*. Дано: ABCD – квадрат, АС = 15см, МN AC, Задача 6*. Дано: ABCD – квадрат, АС = 15см, МN AC, МN BC = M, МN DC = N МN BC = M, МN DC = N Найти: MN Найти: MN Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение: Проверим решение:

Решение задачи 1: A B C D 60° Треугольник ABD – равносторонний АВ = 24 : 4 = 6 см DB = AB = 6 см Ответ: 6 см 120° Перейти к списку задач ? 6 6

P= (8+2+8) · 2 = 36 см А В С D M Решение задачи 2: Ответ: 36 см Перейти к списку задач

А Р S B C D 1 2 Решение задачи 3: Ответ: Так как APB = DSC, то AP = CS. Перейти к списку задач

Решение задачи 4: В D C A – 4 = 2 см Ответ: 2 см 6 4 Перейти к списку задач ?2

A BC D 60 2х х х х Пусть АВ = х, тогда х + х + х +2х = 20, 5х = 20, х = 4, AD = 2х = 8 см 30 Ответ: 8 см Решение задачи 5: Перейти к списку задач

A BC D M N 1 2 1) 1 = 45° (диагональ квадрата является биссектрисой ) 2) 2 = 90° - 45° = 45° (АМС- прямоугольный) 3) 1 = 2 АМС – равнобедренный АМ =АС 4)Аналогично в АNС AC = AN 5) AM = AN = 15 MN = = 30(cм) Решение задачи 6: Ответ: 30 см Перейти к плану урока

YES NO

1. Квадрат является параллелограммом. 2. Параллелограмм является квадратом. 3. Ромб является квадратом. 4. Квадрат является прямоугольником. 5. Прямоугольник является квадратом. 6. Прямоугольник является параллелограммом. 7. Параллелограмм с прямым углом – это прямоугольник. 8. Диагонали ромба равны. 9. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он является ромбом. Продолжение теста

10. Диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов. 11. Если у четырехугольника противолежащие стороны равны, то это параллелограмм. 12. Если диагонали четырехугольника равны, то это прямоугольник. 13. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов. 14. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 15. Если в параллелограмме две смежные стороны равны и перпендикулярны, то он является квадратом. Перейти к плану урока

Задача 1. Найти величину острого угла параллелограмма, если угол между высотами, проведенными из вершины острого угла равен 127º. Задача 1. Задача 2. Задача 2. Острый угол ромба равен 30°. Найти высоту ромба, если его периметр равен 16 см. Задача 3. Задача 3. Длины оснований прямоугольной трапеции равны 10 и 6 см. Больший угол равен 120°. Найти большую боковую сторону трапеции. Задача 4. Задача 4. Найти высоту равнобедренной трапеции с острым углом 30°, если длины оснований трапеции равны 8 и 12см и ее периметр равен 36 см. Проверим ответы

Решение задачи 1: А = 90 - (127° - 90° - 90° ) = 53 Ответ: 53° D С В А 127° Перейти к списку задач

Решение задачи 2: А В С D 30° H АВ = 16 : 4 = 4 см АH = ½ · АВ = ½ · 4 = 2 см Ответ: 2 см Перейти к списку задач ?2

Решение задачи 3: B A C D 120° ° 4 H CD = 4 · 2 = 8 см Ответ: 8 см 60° Перейти к списку задач ? 8 HD = = 4 см CD = 2HD

Решение задачи 4: D C B A 30° 8 12 АВ = (36 – (12 + 8)) : 2 = 8 см H Ответ: 4 см BH = 8 : 2 = 4 cм Перейти к плану урока ?4 BH = ½AB

Ответы к задачам для самостоятельного решения 1. Ответ: 53° 2. Ответ: 2 см 3. Ответ: 8 см 4. Ответ: 4 см Перейти к плану урока Перейти к списку задач

1.Найти периметр ромба, если его высота равна 4 см и больший угол ромба 150°. 2.Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см. Острый угол равен 30°. Найти другую боковую сторону трапеции. 3.В параллелограмме из вершины тупого угла проведены высоты длиной 4 и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 30°. Найти периметр параллелограмма. 4.Найти площадь фигуры. (см.рис.)