ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КЛИМАТИЧЕСКИХ РЯДОВ Князева Ирина ГАО РАН III Пулковская молодежная астрономическая конференция 2010.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Непрерывность функции Непрерывная в точке функция, свойства Непрерывная на множестве функция Теоремы о функциях, непрерывных на отрезке. Метод половинного.
Advertisements

Восстанови ряд чисел:
Функции и и их графики.. Таблица значений x y X y
Диаграммы Гистограмма Линейчатая Круговая График Точечная Объекты диаграмм в Excel 2007 и их свойства.
Питер Брейгель Старший ( ). Крестьянская свадьба.
Отдел Управления динамическими системами. АНАЛИЗ ДИССИПАТИВНОСТИ И ШУМОСТАБИЛЬНОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ М.М.Лычак Институт космических.
Х у 0 у = в, к = 0, в < 0 У = 0, к = 0, в = 0 у = в,к = 0, в > 0 К > 0 К < 0 У = к х.
АНАЛИЗ ТРЕНДОВ И ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. Введение Временные ряды отличаются от обычных данных об одном временном срезе в том отношении, что в случае временных.
Анализ данных Кластеризация. План лекции Модельные алгоритмы (пример: EM) Концептуальные алгоритмы (пример: COBWEB) Цель: Знакомство с основными алгоритмами.
Показательная функция и ее свойства. С показательными функциями связаны многие экономические и биологические законы, физические законы, относящиеся, например,
Непрерывность функции и классификация точек разрыва.
Изменение снежного покрова Северной Евразии во взаимодействии с климатической системой Шмакин А.Б., Попова В.В., Турков Д.В., Сократов В.С. Институт географии.
Непрерывность функции Метод интервалов. Функция y= f (x) непрерывна на интервале Х, если она непрерывна во всех точках интервала Х Функция у = f (x) непрерывна.
Технология научного исследования. Планирование и выбор методики исследования Сбор информации Какие исследования, опыты Если в основе выбранной методики.
7 класс 1) y=-3 2) y=2:(x+1) 3) y=-x 4) y=5-8x³ 5) y=1,5x+1 6) y=3:x+4 7) y=7-3x 8) y= 3+2х-7x² 9) y=3x+2 10) y=x²+16 Ответ:1,3,5,7,9.
Представление информации в виде графики в Excel. Графическая информация - сведения или данные, представленные в виде схем, эскизов, изображений, графиков,
Решение задач на проценты Что принято за 100%? Известна ли эта величина? Известна ли величина, которая приходится на 1%? У 873 Кол-во всех марок. нет да.
Непрерывность функции Дифференциальное исчисление.
Ребята, сегодня мы научимся еще одному методу построения графиков функций, который должен помочь вам! Поступим как и на прошлом уроке, построим в одной.
Электронные таблицы позволяют визуализировать данные, размещенные на рабочем листе, в виде диаграммы. Диаграмма наглядно отображает зависимости между.
Транксрипт:

ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КЛИМАТИЧЕСКИХ РЯДОВ Князева Ирина ГАО РАН III Пулковская молодежная астрономическая конференция 2010

Температурные ряды Инструментальный ряд короткий, он не отслеживает даже исторических аномалий. Как восстановить температуру в далеком прошлом?

Выход: Proxy data Идея: Использовать статистические связи температуры с Чем Нибудь Еще. Это «Что нибудь Eще» должно быть известно на большой шкале времени. Proxy Data - Коллектор Рассеянной Информации о прошлом: кольца деревьев, арктический лед, донные отложения, слоистые глины, рукописи и предания….. Брейгель, Питер Старший ( ), Охотники на снегу Бысть зима люта вельми

Догмы реконструкции Символ Веры: Все корелляционные связи инвариантны во времени: «что было - то и будет, и что делалось - то и будет делаться» ( Екклесиаст1:9 ). Метод: строим корреляционное поле proxy (Р) и температура(Т) для шкалы. Используя полученную, обычно, линейную связь T=aP+b и значения находим Т для

Реконструкции температуры ШЕСТЬ ПОПУЛЯРНЫХ РЕКОНСТРУКЦИЙ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ РЯД.

Вопросы Несет ли палеореконструкция новую информацию о климате, и если да, откуда эта информация берется? Как оценить качество реконструкции и как сравнить их между собой Ответы, если они существуют, должны опираться на самые общие соображения о динамике климата. Наиболее общее свойство динамики-непрерывность. Она должна наследоваться в отсчетах ряда, который претендует на роль наблюдаемой, т.е. липшиц- непрерывной типичной проекции фазовой траектории.

Сравнение рядов Статистический подход: корреляционный анализ, сравнение функций распределения Новый топологический подход: диаграммы персистентности, scale- space

Диаграмма персистентности ссылка

Диаграммы персистентности для климатических рядов

Расстояние между диаграммами A- множество красных шаров B - множество зеленых шаров Как найти d(A,B)? Расстояние бутылочного горлышка: Расстояние Хаусдорфа:

Таблица расстояний Хаусдорфа InstrMannJonesBriffaCrowleyEsperMoberg Instr Mann Jones Briffa Crowley Esper Moberg По диаграммам персистентности к инструментальному лучшей является реконструкция Mann

Scale-space еще один способ сравнить динамику Сгладим исходный ряд последовательностью гауссиан: Найдем все точки перегиьа, в которых это и будет scale-space образ ряда Andrew P. Witkin. Scale-Space Filtering.//In 8th Int. Joint Conf. Artificial Intelligence, Vol. 2 (8-12 August 1983), pp

Scale-space: реконструкции

Scale-space для инструментального ряда Все реконструкции похожи, но все они отличаются от инструментального! Проблема? Несет ли реконструкция новую информацию о климате?