7 класс Учитель Графова И. В. МОУ «СОШ 99», с. Конобеево

Цели урока: обучающая – знать свойства прямоугольного треугольника, уметь доказывать их, применять эти свойства при решении задач; развивающая – развитие логического мышления, умение находить закономерности, делать выводы; воспитательная – взаимоуважение, доброжелательное отношение друг к другу

Ход урока Организационный момент Разминка Изучение нового материала Закрепление изученного материала Итог урока Домашнее задание Источники информации

Разминка «Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает»

Ответьте на вопросы Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая сторона большая? Показать по рисунку.

Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?

1º свойство прямоугольного треугольника Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º. А А=20 º, С - ? М N К М=50 º, К - ? В С

Внимательно рассмотрим чертеж BAC=30 º, ACВ=90 º, А DС=СВ Вывод: 1) АВD- равносторонний 2) ВС=0,5АВ D C B BAC=30 º, ACВ=90 º, А DС=СВ Вывод: 1) АВD- равносторонний 2) ВС=0,5АВ D C B

2º свойство прямоугольного треугольника Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы. а) М 20см К N М = 30º, К =90º, КN - ?

б) А 2а С В А =30º, С=90º, ВС - ?

в) P г) Р M 4дм K О 1,2см К Р=30º, М=90º, РК-? Р-?, О=90 º, РК=2,4см

Дано: МNК, К=90°, N=60°, MN+KN=18см Найти: KN, MN M Решение. 1) M=90°- 60°=30° 2) KN=0,5MN 3) Пусть KN= х см, MN=2х см. K N Зная, что MN+KN=18 см, составим уравнение и решим его. 2х+х=18, 4) 6 · 2=12(см)-MN 3х=18, Х=18:3, х=6 - KN. Ответ: 6 см, 12 см.

Какие из следующих утверждений верные ? Дано: а) СВД=ВАС В С=90°, б)АС=0,5АВ ВАД=120°, в) АВ+АС>СД АВ-биссектриса г) АВД- С А Д равнобедренный

Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?

S P O T

Решение. 1. Пусть точка О - середина РТ, то SO – медиана, а значит и высота, тогда О=90° 2. Известно, что S=90° и SO- биссектриса, то PSO=45°, тогда Р=Т=45°. 3. Вывод: SOP=SOT следовательно, точка О одинаково удалена от всех домов.

Итог урока Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете? Найдется ли треугольник, в котором сумма двух углов равна третьему?

Домашнее задание Изучить § 3, п. 34 Решить задачу 256 Творческое задание (через неделю): сочинить сказку, кроссворд, стихотворение, рекламу о прямоугольном треугольнике

Источники информации 1. Атанасян Л. С. и др. Геометрия 7-9- М.: Просвещение, Атанасян Л. С. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – М.: Просвещение, Гаврилов Н. Ф. Рабочая тетрадь по геометрии.7класс. – М.: ВАКО, Мищенко Т. М., Блинков А. Д. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс- М.: Просвещение, 2008