О А В С N M АО=ОВ=ОС – радиусы MN – хорда AB –диаметр дуги

А ВС А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? ОО

Центральные и вписанные углы

А ВС А В ОО Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом

Назовите а)центральные углы б) вписанные углы ОО О О О О О М М М А А А А В В С С С С Р Р Т NF

Задача: Выяснить какую связь имеют градусные меры центральных и вписанных углов с градусными мерами дуг окружности.

В D О О В D A C Какую часть окружности составляет дуга? О М Т

Центральному углу АОВ соответствует две дуги окружности О АВ М N

А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0

О А В

А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной

M А В О N Сумма градусных мер двух дуг окружности с общим началом равна = Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается

О О О А А А В В В С СС

О А СВ Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай aa 2a2a Дано: АВС – вписанный Доказать: подсказка

О А С В 2 случай D+

О А С В 3 случай D–

О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, Следствие 1 В N M АСF равны

О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – Следствие 2 ВN MА С F прямой

Задача Дано : О( R),R = 16 см АВ- хорда Найти : АВ-? Решение: О А В М

M А В О Найти,, хорду АВ N 16

А В С D О

M А В О Найти угол АОВ. ? 88 0

Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС О 55 0

Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос

Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС О С А проще!? 40 0 Ученик рассуждал так…

Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС О

Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС С О

Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос D 30 0

Найдите градусную меру угла ВАС. О В А D Блиц-опрос C – ( ) ? =

В А О Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = Х

Найдите градусную меру угла АВС, если О В А D Блиц-опрос C

Найдите градусную меру угла АВС. О В С D Блиц-опрос А ВО – медиана в р/б АВСВО – биссектриса и высота

Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру углов АОC, АВС О С ? ?

Рефлексия Меня эта тема заинтересовала. Хочу узнать что будет дальше? Мне не все было понятно, но постараюсь разобраться. Мне было неинтересно, но надо писать контрольную работу.

Домашнее задание: п. 70, 71. записать в опорный конспект формулировки следствий 650 б), 654.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 СВК 21 =+ Подсказка