Тема: «Софизмы» Работу выполнили ученицы 10 класса МОУ СОШ 103 Есаян Эльмирна и Папоян Сатеник Руководитель: Салова Татьяна Алексеевна

– (от греческого sophisma, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. – (от греческого sophisma, «мастерство, умение, хитрая выдумка, уловка») - умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.

Софизмы появились еще в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия). Софизмы появились еще в Древней Греции. Они тесно связаны с философской деятельностью софистов платных учителей мудрости, учивших всех желающих философии, логике и, особенно, риторике (науке и искусству красноречия).

1. «Число, равное другому числу, одновременно и больше, и меньше его» 1. «Число, равное другому числу, одновременно и больше, и меньше его» Возьмем два положительных равных числа a и b и напишем для них следующие неравенства: a > - b Возьмем два положительных равных числа a и b и напишем для них следующие неравенства: a > - b Перемножив получим неравенство a·b>b·b Перемножив получим неравенство a·b>b·b

2.« Если a больше b, то a всегда больше, чем 2b» Умножив это неравенство на b, получим новое неравенство ab > b·b Умножив это неравенство на b, получим новое неравенство ab > b·b

отнимем от обеих его частей a·a, получим неравенство ab-a·a > b·b - a·a, равносильное отнимем от обеих его частей a·a, получим неравенство ab-a·a > b·b - a·a, равносильное a(b-a)> (b+a)(b-a) Разделим обе части неравенства на b-a получим a> b+a, прибавим к этому неравенству почленно исходное неравенство a > b имеем a(b-a)> (b+a)(b-a) Разделим обе части неравенства на b-a получим a> b+a, прибавим к этому неравенству почленно исходное неравенство a > b имеем 2a >2b+a 2a >2b+a откуда 2a >2b+a откуда 2a >2b+a

Единица равна нулю Возьмем уравнение Возьмем уравнение х-а = 0. х-а = 0. Разделив обе его части на х-а, получим Разделив обе его части на х-а, получим откуда сразу же получаем требуемое равенство откуда сразу же получаем требуемое равенство 1=0. 1=0.

Всякое число равно своему удвоенному значению Запишем очевидное для любого числа а тождество а2-а2 = а2-а2. а2-а2 = а2-а2. Вынесем а в левой части за скобку, а правую часть разло­жим на множители по формуле разности квадратов, получив а(а - а) = (а + а)(а - а). а(а - а) = (а + а)(а - а). Разделив обе части на а-а, получим а = а + а, или а =2а. а =2а.

– это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними. – это умозаключения или рассуждения, обосновывающие какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, связанное с геометрическими фигурами и действиями над ними.

Так как AD=FE=AB/2 и Так как AD=FE=AB/2 и DE=FC=AВ/2, то DE=FC=AВ/2, то AB+ВC=AD+DE +EF+FC AB+ВC=AD+DE +EF+FC Иначе говоря, сумма длин сторон AB и BC равна длине L ломаной, обозначенной зелёным цветом Иначе говоря, сумма длин сторон AB и BC равна длине L ломаной, обозначенной зелёным цветом

или, иначе говоря или, иначе говоря Сумма длин двух сторон треугольника равна длине третьей стороны Сумма длин двух сторон треугольника равна длине третьей стороны L=AB+BC => AB+BC=AC

Окружность имеет два центра Построим произвольный угол ABC и, взяв на его сторонах две произвольные точки D и Е, восстановим из них перпендикуляры к сторонам угла. Перпендикуляры эти должны пересечься (если бы они были параллельны, параллельны были бы и стороны АВ и СВ). Обозначим их точку пересечения буквой F.

Мы поняли, что софистика-это целая наука, а именно математические софизмы - это лишь часть одного большого течения. Мы поняли, что софистика-это целая наука, а именно математические софизмы - это лишь часть одного большого течения.